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Etudier la continuité d'une fonction en un réel

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On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\left[ 0;+\infty \right[}\) par :

\(\displaystyle{\begin{cases} f\left(0\right)=0 \cr \cr \forall x\gt0, f\left(x\right)=\dfrac{1}{x}\end{cases}}\)

La fonction f est-elle continue en 0 ?

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