Justifier la continuité d'une fonction sur un intervalleExercice

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(1-x\right)\left(x^2+3\right)}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\left(1+x-x^5\right)\left(x+\dfrac{1}{3}\right)}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=x^2-3x+\sqrt{x}}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R^{+}}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x^2+4}{1+x^2}}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x^{3}}{7}+x^{9}}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1}}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

On considère la fonction f définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x-3}{x^4+x^2+1}}\).

Quelle proposition justifie correctement que f est bien continue sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) ?

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