Terminale S 2016-2017

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La continuité

Quelle est la proposition fausse parmi les quatre suivantes ?

  • Si \(\displaystyle{f}\) et \(\displaystyle{g}\) sont deux fonctions continues sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f+g}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\).
  • Si \(\displaystyle{f}\) est dérivable sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\).
  • Si \(\displaystyle{f}\) est continue sur \(\displaystyle{I}\) alors \(\displaystyle{f}\) est dérivable sur \(\displaystyle{I}\).
  • La fonction \(\displaystyle{x\longmapsto \sqrt x}\) est continue sur \(\displaystyle{\left[0;+\infty\right[}\).
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