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Les mathématiques en terminale

L’année de terminale est la dernière du lycée et elle s’achève avec l’examen du baccalauréat. L’enseignement des mathématiques est obligatoire pour les élèves de terminale des sections ES et S. Il est au facultatif pour les élèves de section L. Quelle que soit la filière, les élèves de terminale approfondissent les notions vues en 1re. Ils pratiquent une démarche mathématique de recherche, de modélisation, de calcul, et de raisonnement. L’objectif est double : préparer l’épreuve du baccalauréat et s’approprier de nouveaux outils qui serviront dans l’enseignement supérieur.

Le programme de mathématiques en terminale

Le programme est identique en terminale ES et terminale L. Il se compose de deux parties :

  • Analyse
  • Probabilités et statistiques

L’élève de terminale ES ou L approfondit les notions de la classe de 1re qui permettent l’analyse et l’utilisation de l’information chiffrée. Les problèmes à résoudre mettent en avant des situations issues de l’économie et des sciences humaines. L’élève poursuit l’étude des fonctions et des suites. Il découvre de nouveaux outils comme la fonction exponentielle ou l’utilisation des primitives d’une fonction. En probabilités, il apprend à modéliser des expériences avec des lois de probabilités.

Le programme de terminale S contient les deux parties ci-dessus. Les notions y sont davantage développées. Les propriétés du cours sont parfois démontrées. La capacité d’abstraction est nécessaire : les exercices ne relèvent pas toujours d’applications concrètes. Le programme de terminale S comporte une troisième partie : la géométrie. Les outils développés sont la géométrie repérée dans l’espace, l’utilisation des vecteurs, un nouvel ensemble de nombres appelés nombres complexes. Par ailleurs, tous les élèves de terminale continuent d’utiliser la programmation et les logiciels de calcul comme outils de résolution. Des questions relevant de l’utilisation de ces logiciels ou de l’algorithmique figurent au menu des évaluations et du baccalauréat.

Les attendus du professeur de mathématiques en terminale

Les cours comportent de nombreuses formules et propriétés. Ils apportent également des méthodes pour les utiliser. L’élève doit les apprendre. Les propriétés comme les méthodes peuvent faire l’objet de fiches. À la fin de l’année, l’élève doit pouvoir, dans un problème mathématique donné, analyser la situation et proposer une méthode efficace de résolution. Le professeur attend donc qu’il fasse preuve de synthèse, qu’il mette en pratique les notions de 1re et intègre les notions de terminale, et qu’il les révise régulièrement. L’autonomie en situation de recherche se développe. L’élève est aussi amené à prouver sa capacité à raisonner : il argumente à l’écrit en justifiant ses réponses et il a une attitude critique par rapport à ses résultats. Les tâches écrites permettent d’acquérir les nouvelles connaissances et de devenir autonome. Une très grande régularité dans l’entraînement est nécessaire à la réussite en terminale.

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