Calculer une fréquence conditionnelle dans un tableau croisé d'effectifs Exercice

On cherche la fréquence des tests positifs parmi la population à risque élevé.

C'est une fréquence conditionnelle :

• La population de référence est la population à risque élevé : son effectif est de 200 personnes.
• Dans cette population, le nombre de tests positifs est 140.

	Test positif	Test négatif	Total
Élevé	140	60	200
Moyen	90	210	300
Faible	40	460	500
Total	270	730	1 000

La fréquence conditionnelle cherchée est donc :
\dfrac{140}{200}=0{,}7

On cherche la fréquence des usagers de vélo parmi la population des personnes interrogées qui vivent dans l'Ouest de la France.

C'est une fréquence conditionnelle :

• La population de référence est la population qui vit dans l'Ouest de la France : son effectif est de 300 personnes.
• Dans cette population, le nombre de personnes utilisant le vélo est 99.

	Voiture	Transports en commun	Vélo	Marche	Total
Nord	121	79	28	72	300
Sud	92	48	40	70	250
Ouest	101	80	99	20	300
Est	100	103	40	7	250
Total	414	310	207	169	1 100

La fréquence conditionnelle cherchée est donc :
\dfrac{99}{300}=0{,}33

On cherche la fréquence des individus du groupe sanguin A parmi les femmes.

C'est une fréquence conditionnelle :

• La population de référence est la population des femmes : son effectif est de 500 personnes.
• Dans cette population, le nombre de femmes de groupe sanguin A est la somme de celles qui ont groupe A+ et celles qui ont un groupe A-.

Il y en a :
200+27=227

	Hommes	Femmes	Total
O+	180	204	384
O-	30	35	65
A+	120	200	320
A-	29	27	56
B+	40	78	118
B-	7	8	15
AB+	18	19	37
AB-	3	2	5
Total	500	500	1 000

La fréquence conditionnelle cherchée est donc :
\dfrac{227}{500}=0{,}454

On cherche la fréquence des adhérents classés en risque élevé parmi les personnes qui ont entre 45 et 64 ans.

C'est une fréquence conditionnelle :

• La population de référence est la population entre 45 et 64 ans : son effectif est de 120 personnes.
• Dans cette population, le nombre de personnes en risque élevé est 30.

	Faible	Modéré	Élevé	Total
0–14 ans	58	2	0	60
15–24 ans	90	8	2	100
25–44 ans	110	30	10	150
45–64 ans	40	50	30	120
65+ ans	10	20	40	70
Total	308	110	82	50

La fréquence conditionnelle cherchée est donc :
\dfrac{30}{120}=0{,}25

On cherche la fréquence des personnes de moins de 30 ans parmi les habitants des zones rurales.

C'est une fréquence conditionnelle :

• La population de référence est la population des zones rurales : son effectif est de 170 personnes.
• Dans cette population, le nombre de personnes de moins de 30 ans est la somme de ceux appartenant aux catégories 0-14 ans et 15 -29 ans.

L'effectif concerné est donc 30+40=70.

	Urbain	Périurbain	Rural	Total
0–14 ans	120	50	30	200
15–29 ans	140	70	40	250
30–59 ans	220	120	60	400
60+ ans	40	30	80	150
Total	560	270	170	1 000

La fréquence conditionnelle cherchée est donc :
\dfrac{70}{170}\approx41{,}2