Un virus touche 2 % de la population.
Il existe un test de dépistage pour lequel 95 % des malades sont positifs et 95 % des personnes saines sont négatives.
On note :
- M l'événement « Être malade du virus »
- T^+ l'événement « Être testé positif »
- T^- l'événement « Être testé négatif »
Quel est l'arbre probabiliste associé à ce problème ?
Un virus touche 2 % de la population.
Il existe un test de dépistage pour lequel 95 % des malades sont positifs et 95 % des personnes saines sont négatives.
On note :
- M l'événement « Être malade du virus »
- T^+ l'événement « Être testé positif »
- T^- l'événement « Être testé négatif »
Le problème est représenté ci-dessous dans un arbre probabiliste.
Un individu a été testé positif.
Comment note-t-on la probabilité que cet individu soit malade du virus ?
Ici, on cherche la probabilité qu'il soit malade sachant qu'il a été testé positif. Il s'agit donc de la probabilité conditionnelle P_{T^+}(M).
Un virus touche 2 % de la population.
Il existe un test de dépistage pour lequel 95 % des malades sont positifs et 95 % des personnes saines sont négatives.
On note :
- M l'événement « Être malade du virus »
- T^+ l'événement « Être testé positif »
- T^- l'événement « Être testé négatif »
Le problème est représenté ci-dessous dans un arbre probabiliste.
Un individu est atteint du virus.
Comment note-t-on la probabilité que cet individu soit testé négatif ?
Ici, on cherche la probabilité qu'il soit testé négatif sachant qu'il est malade. Il s'agit donc de la probabilité conditionnelle P_{M}(T^-).
Un virus touche 2 % de la population.
Il existe un test de dépistage pour lequel 95 % des malades sont positifs et 95 % des personnes saines sont négatives.
On note :
- M l'événement « Être malade du virus »
- T^+ l'événement « Être testé positif »
- T^- l'événement « Être testé négatif »
Le problème est représenté ci-dessous dans un arbre probabiliste.
Un individu n'est pas atteint du virus.
Comment note-t-on la probabilité que cet individu soit testé positif ?
Ici, on cherche la probabilité qu'il soit testé positif sachant qu'il est sain. Il s'agit donc de la probabilité conditionnelle P_{\overline{M}}(T^+).
Un virus touche 2 % de la population.
Il existe un test de dépistage pour lequel 95 % des malades sont positifs et 95 % des personnes saines sont négatives.
On note :
- M l'événement « Être malade du virus »
- T^+ l'événement « Être testé positif »
- T^- l'événement « Être testé négatif »
Le problème est représenté ci-dessous dans un arbre probabiliste.
Vrai ou faux ? P_{T^+}(M) = P_{M}(T^+).
P_{T^+}(M) est la probabilité conditionnelle qu'un individu soit malade sachant qu'il a été testé positif.
P_{M}(T^+) est la probabilité conditionnelle qu'un individu soit testé positif sachant qu'il est malade.
Ces deux événements conditionnels ne sont pas équivalents.
L'affirmation est donc fausse (on pourrait le montrer par le calcul à l'aide de l'arbre probabiliste).