Étudier une succession de deux épreuves dépendantes à l'aide d'un arbre pondéré Problème

Un sac contient 10 boules noires et 10 boules blanches.

On effectue deux tirages successifs d'une boule sans remise après le premier tirage.

On veut connaître la probabilité de tirer une boule blanche au second tirage.

On note :

Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche au premier tirage ?

P(B_1) = \frac{1}{2}

P(B_1) = \frac{1}{4}

P(B_1) = \frac{1}{3}

P(B_1) = \frac{1}{5}

Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche au second tirage sachant qu'au premier tirage une boule blanche a été tirée ?

P(B_2 | B_1) = \frac{1}{2}

P(B_2 |B_1) = \frac{9}{19}

P(B_2 |B_1) = \frac{9}{20}

P(B_2 |B_1) = \frac{10}{19}

Quel arbre pondéré représente la succession de ces deux épreuves dépendantes ?

Quelle est la probabilité de tirer une boule blanche au second tirage ?

P(B_2) = \frac{1}{2}

P(B_2) = \frac{1}{3}

P(B_2) = \frac{2}{3}

P(B_2) = \frac{11}{19}