Lors d'un vol en montgolfière, Mathis mesure la température extérieure à différentes altitudes. Il constate que, dans la couche d'air traversée, la température évolue en fonction de l'altitude atteinte par la montgolfière.
À tout réel positif h représentant l'altitude, en mètres, la fonction f associe la température de l'air. Son expression est donnée par :
f(h)=20-0{,}0065 \ h
Quel est le sens de l'évolution de la température avec l'altitude ?
La fonction f représente la température de l'air extérieur en fonction de l'altitude h.
Pour tout réel positif h, f(h)=20-0{,}0065\ h.
f(h) est de la forme ah+b avec a=-0{,}0065 et b=20 : c'est donc une fonction affine de coefficient directeur a=-0{,}0065.
Comme a \lt 0, on en déduit que la fonction f est décroissante sur [0;+\infty[.
Ainsi, plus l'altitude de la montgolfière est grande, plus la température est basse.
Un compteur relève la vitesse v(t), en km/h, d'un véhicule roulant sur une ligne droite, en fonction du temps t exprimé en heures.
L'expression de la fonction v est donnée par v(t)=-9t+140 pour tout réel positif t.
Quel est le sens de l'évolution de la vitesse du véhicule ?
La fonction v représente la vitesse en fonction du temps t.
Pour tout réel positif t, v(t)=-9t+140.
v(t) est de la forme at+b avec a=-9 et b=140 : c'est donc une fonction affine de coefficient directeur a=-9.
Comme a \lt 0, on en déduit que la fonction v est décroissante sur [0;+\infty[.
La vitesse du véhicule diminue en fonction du temps.
On injecte un gaz dans une bonbonne rigide à l'aide d'une pompe automatique.
On note t le temps en minutes depuis le début du remplissage.
La fonction P donne la pression du gaz dans la bonbonne, en pascals, en fonction du temps t. Son expression est donnée par :
P(t)=4\ 986\ t
Quel est le sens de l'évolution de la pression avec le temps ?
La fonction P représente la pression du gaz dans la bonbonne en fonction du temps t.
Pour tout réel positif t, P(t)=4\ 986 \ t.
P(t) est de la forme at+b avec a=4\ 986 et b=0 : c'est donc une fonction affine de coefficient directeur a=4\ 986.
Comme a \gt 0, on en déduit que la fonction P est croissante sur [0;+\infty[.
La pression du gaz dans la bonbonne augmente avec le temps.
On ajoute de l'eau dans une solution et on mesure son pH.
À tout réel positif x représentant le volume d'eau ajouté en millilitres, la fonction f associe le pH de la solution.
Son expression est donnée par f(x)=0{,}2x+3 lorsque x appartient à [0 ; 50].
Quel est le sens de l'évolution du pH avec le volume d'eau ajouté ?
La fonction f représente le pH de la solution en fonction du volume d'eau x ajouté.
Pour tout réel x compris entre 0 et 50, f(x)=0{,}2x+3.
f(x) est de la forme ax+b avec a=0{,}2 et b=3 : c'est donc une fonction affine de coefficient directeur a=0{,}2.
Comme a \gt 0, on en déduit que la fonction f est croissante sur [0;50].
Le pH augmente avec le volume d'eau ajouté.
La fonction U représente la tension en volts aux bornes d'un conducteur dans un circuit en fonction de l'intensité I, en ampères, qui le traverse.
À l'aide d'un logiciel, on établit que U(I)=-1+4I.
Quel est le sens de l'évolution de la tension en fonction de l'intensité ?
La fonction U représente la tension en fonction de l'intensité I.
U(I) est de la forme aI+b avec a=4 et b=-1 : c'est donc une fonction affine de coefficient directeur a=4.
Comme a \gt 0, on en déduit que la fonction U est croissante.
Plus l'intensité augmente, plus la tension augmente.