Trois élèves construisent chacun en vraie grandeur une même figure puis la découpent.
Ils obtiennent ainsi, à eux trois, trois pièces identiques, comme ci-après.
Le schéma suivant représente la pièce construite par chaque élève avec les indications suivantes :
- Les droites (AB) et (CG) sont perpendiculaires.
- Les points A, C et B sont alignés.
- L'arc de cercle qui relie le point A au point B a pour centre le point G.
- AC = CB.
- CG = 10 \text{ cm} et BG = 20 \text{ cm}.
Combien mesure la longueur BC, arrondie au dixième de centimètre ?
Quelle est l'aire du triangle BAG, en cm², arrondie à l'unité ?
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{CGB} ?
Quelle est la mesure de l'angle \widehat{AGB} ?
Les trois élèves pensent qu'ils peuvent former un disque complet avec leurs 3 pièces.
Ont-ils raison ?
Quelle est l'aire de la pièce obtenue par chacun des élèves, arrondie à l'unité ?