On baisse le prix d'un vêtement de 25%. On l'augmente ensuite de 25%.
Le prix du vêtement revient-il à sa valeur initiale ?
Soit x le prix initial du vêtement.
Faire subir plusieurs augmentations ou diminutions en pourcentage à une valeur revient à la multiplier par le produit de chacun des coefficients multiplicateurs correspondant à chacune des évolutions.
- Pour diminuer une valeur de 25%, on le multiplie par 1-\dfrac{25}{100}
- Pour augmenter une valeur de 25%, on le multiplie par 1+\dfrac{25}{100}
Ainsi, le prix final est :
x\times\left(1-\dfrac{25}{100}\right)\times\left(1+\dfrac{25}{100}\right)=x\times0{,}75\times1{,}25=x\times0{,}9\ 375
Ainsi, le prix du vêtement est finalement multiplié par :
0{,}9\ 375=1-\dfrac{6{,}25}{100}
Il baisse de 6,25%.
Le prix du vêtement n'est pas revenu à sa valeur initiale, il a été diminué de 6,25%.
Le prix d'une voiture diminue de 12% puis augmente ensuite de 12% également.
Quelle évolution le prix de la voiture a-t-il subie ?
La consommation en électricité d'une famille augmente de 11% une année puis diminue de 11% l'année suivante.
Quelle évolution la consommation en électricité de la famille a-t-elle subie ?
Le poids d'une personne a diminué 3% pendant l'été. Et il a augmenté pendant l'automne de 3%.
Quelle évolution le poids de la personne a-t-il subie ?
On augmente un nombre de 55% puis on diminue le résultat de 55%.
Quelle évolution le nombre a-t-il subie ?
Le bénéfice d'une société a diminué de 22% entre 2000 et 2002 et augmenté de 22% entre 2005 et 2010.
Quelle évolution le bénéfice de cette société a-t-il subie ?