Le tableau suivant recense le nombre (en milliers) d'exploitations agricoles en France pour les années 1999 et 2003, suivant leur superficie, avec leurs pourcentages d'évolution.

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18
De 150 à 250 ha	60		+ 8,5%
De 50 à 150 ha	115	99
Moins de 50 ha		412	- 23,4%

Dans quelle proposition ce tableau est-il correctement complété ?

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18	+27,8%
De 150 ha à 250 ha	60	66	+8,5%
De 50 à 150 ha	115	99	16,16%
Moins de 50 ha	333,9	412	−23,4%

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18	27,8%
De 150 ha à 250 ha	60	65,1	+8,5%
De 50 à 150 ha	115	99	+16,16%
Moins de 50 ha	537,9	412	−23,4%

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18	+38,5%
De 150 ha à 250 ha	60	65,1	+8,5%
De 50 à 150 ha	115	99	−13,9%
Moins de 50 ha	537,9	412	−23,4%

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18	+38,5%
De 150 ha à 250 ha	60	54,9	+8,5%
De 50 à 150 ha	115	99	−13,9%
Moins de 50 ha	508,41	412	−23,4%

Etape 1

Evolution du nombre d'exploitations agricoles de plus de 250 ha :

Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :

t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100

Ici, on a :

t=\dfrac{18-13}{13}\times100

t=\dfrac{5}{13}\times100

t\approx38{,}5

Il s'agit d'une augmentation d'environ 38,5%.

Etape 2

Calcul du nombre d'exploitations agricoles de 150 à 250 ha en 2003 :

Le coefficient multiplicateur de cette évolution est :

1+\dfrac{8{,}5}{100}=1{,}085

On a donc :

N_{2\ 003}=N_{1\ 999}\times1{,}085

N_{2\ 003}=60\times1{,}085

N_{2\ 003}=65{,}1

Le nombre d'exploitations agricoles de 150 à 250 ha en 2003 est donc de 65100.

Etape 3

Evolution du nombre d'exploitations agricoles de 50 à 150 ha :

Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :

t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100

Ici, on a :

t=\dfrac{99-115}{115}\times100

t=\dfrac{-16}{115}\times100\approx-13{,}9

Il s'agit d'une diminution d'environ 13,9%.

Etape 4

Calcul du nombre d'exploitations agricoles de moins de 50 ha en 1999 :

Le coefficient multiplicateur de cette évolution est :

1-\dfrac{23{,}4}{100}=0{,}766

On a donc :

N_{1\ 999}\times0{,}766=N_{2\ 003}

N_{1\ 999}=\dfrac{412}{0{,}766}

N_{1\ 999}\approx537{,}9

Le nombre d'exploitations agricoles de moins de 50 ha en 1999 est donc d'environ 537900.

Taille de l'exploitation	1999	2003	% d'évolution
Plus de 250 ha	13	18	+38,5%
De 150 à 250 ha	60	65,1	+8,5%
De 50 à 150 ha	115	99	-13,9%
Moins de 50 ha	537,9	412	-23,4%