Calculer le cosinus ou le sinus d'un angle associé Exercice

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Dernière modification : 26/10/2018 - Conforme au programme 2018-2019

Quelle est la valeur de cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) et de sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) ?

\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) =\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}

\cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) =-\dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2}

D'après le cours, \cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) = \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) et \sin\left(-\dfrac{\pi}{3}\right)= -\sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) .

On sait que \cos\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{\sqrt{3}}{2},

Donc \cos\left(-\dfrac{\pi}{3}\right) = \dfrac{1}{2} et \sin\left(\dfrac{\pi}{3}\right) = -\dfrac{\sqrt{3}}{2}.

Combien valent cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) et sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right) ?

cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=1 et sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)= -\dfrac{\sqrt{3}}{2} et sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}

cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=0 et sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}

cos\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)= \dfrac{\sqrt{3}}{2} et sin\left(\dfrac{7\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}

Combien valent cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right) ?

cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2} et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2} et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}

cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2} et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}

Combien valent cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) et sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right) ?

cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)= 1 et sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}

cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2} et sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}

cos\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)=-\dfrac{\sqrt{3}}{2} et sin\left(-\dfrac{5\pi}{6}\right)=-\dfrac{1}{2}

cos\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2} et sin\left(-\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2}

Combien valent cos\left(\dfrac{3\pi}{2}\right) et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right) ?

cos\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=-1 et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=0

cos\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=0 et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=-1

cos\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=1 et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=0

cos\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=0 et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=1

Combien valent cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) et sin\left(\dfrac{2\pi}{3}\right) ?

cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{1}{2} et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2} et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=\dfrac{1}{2}

cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=\dfrac{1}{2} et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}

cos\left(\dfrac{2\pi}{3}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2} et sin\left(\dfrac{3\pi}{2}\right)=\dfrac{\sqrt{3}}{2}