Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle MNP tel que MN=8\text{ cm}, PM=4\text{ cm} et NP=5{,}5\text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle MNP tel que MN=8\text{ cm}, PM=4\text{ cm} et NP=5{,}5\text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [MN] qui mesure 8 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
PM+NP=4+5{,}5=9{,}5
On observe que MN \lt PM+NP.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée donc on peut construire le triangle MNP.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc du cercle de centre M et de rayon MN=4\text{ cm}.
Puis on trace un arc du cercle de centre N et de rayon NP=7{,}5\text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point P.
On trace les segments [PM] et [NP].
Le triangle MNP est le suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle ABC tel que AB = 7 \text{ cm}, BC = 5 \text{ cm} et AC = 6 \text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle ABC tel que AB = 7 \text{ cm}, BC = 5 \text{ cm} et AC = 6 \text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [AB] qui mesure 7 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
BC + AC = 5 + 6 = 11
On observe que AB \lt BC + AC.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée donc on peut construire le triangle ABC.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc du cercle de centre B et de rayon BC=5\text{ cm}.
Puis on trace un arc du cercle de centre A et de rayon AC=6\text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point C.
On trace les segments [AC] et [BC].
Le triangle ABC est le suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle EFG tel que EF = 9 \text{ cm}, EG = 4 \text{ cm} et FG = 8 \text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle EFG tel que EF = 9 \text{ cm}, EG = 4 \text{ cm} et FG = 8 \text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [EF] qui mesure 9 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
EG + FG = 4 + 8 = 12
On observe que EF < EG + FG.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée, donc on peut construire le triangle EFG.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc de cercle de centre E et de rayon EG = 4 \text{ cm}.
Puis on trace un arc de cercle de centre F et de rayon FG = 8 \text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point G.
On trace les segments [EG] et [FG].
Le triangle EFG est le suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle RST tel que RS = 5 \text{ cm}, ST = 7 \text{ cm} et RT = 5 \text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle RST tel que RS = 5 \text{ cm}, ST = 7 \text{ cm} et RT = 5 \text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [ST] qui mesure 7 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
RS + RT = 5 + 5 = 10
On observe que ST < RS + RT.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée, donc on peut construire le triangle RST.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc de cercle de centre S et de rayon RS = 5 \text{ cm}.
Puis on trace un arc de cercle de centre T et de rayon RT = 5 \text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point R.
On trace les segments [RS] et [RT].
Le triangle RST est le suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle LMN tel que LM = 6 \text{ cm}, LN = 4 \text{ cm} et MN = 8 \text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle LMN tel que LM = 6 \text{ cm}, LN = 4 \text{ cm} et MN = 8 \text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [MN] qui mesure 8 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
LM + LN = 6 + 4 = 10
On observe que MN < LM + LN.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée, donc on peut construire le triangle LMN.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc de cercle de centre M et de rayon LM = 6 \text{ cm}.
Puis on trace un arc de cercle de centre N et de rayon LN = 4 \text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point L.
On trace les segments [LM] et [LN].
Le triangle LMN est le suivant :
Dans quelle proposition a-t-on correctement construit le triangle ABC tel que AB = 6 \text{ cm}, AC = 7 \text{ cm} et BC = 6 \text{ cm} ?
On commence par vérifier que l'on peut construire un tel triangle, en l'occurrence le triangle ABC tel que AB = 6 \text{ cm}, AC = 7 \text{ cm} et BC = 6 \text{ cm}.
Le côté le plus long est le segment [AC] qui mesure 7 cm.
On additionne les longueurs des deux côtés les plus courts :
AB + BC = 6 + 6 = 12
On observe que AC < AB + BC.
L'inégalité triangulaire est bien vérifiée, donc on peut construire le triangle ABC.
On commence par tracer le côté le plus long.
Puis on trace un arc de cercle de centre A et de rayon AB = 6 \text{ cm}.
Puis on trace un arc de cercle de centre C et de rayon BC = 6 \text{ cm}.
Le point d'intersection des deux arcs de cercle est le point B.
On trace les segments [AB] et [BC].
Le triangle ABC est le suivant :
