On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points E, F et G sont-ils alignés ?
Les points E, F et G sont alignés à la condition que l'angle \widehat{EFG} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{EFG}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{EFP} et \widehat{PFM} sont adjacents.
- Les angles \widehat{PFM} et \widehat{MFG} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{EFG} de la manière suivante :
\widehat{EFG}=\widehat{EFP}+\widehat{PFM}+\widehat{MFG}=61\text{ °}+90\text{ °}+29\text{ °}=180\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{EFG} mesure 180°.
Les points E, F et G sont donc alignés.
On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points E, A et B sont-ils alignés ?
Les points E, A et B sont alignés à la condition que l'angle \widehat{EAB} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{EAB}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{EAD} et \widehat{DAC} sont adjacents.
- Les angles \widehat{DAC} et \widehat{CAB} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{EAB} de la manière suivante :
\widehat{EAB}=\widehat{EAD}+\widehat{DAC}+\widehat{CAB}=58\text{ °}+52\text{ °}+70\text{ °}=180\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{EAB} mesure 180°.
Les points E, A et B sont donc alignés.
On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points V, U et T sont-ils alignés ?
Les points V, U et T sont alignés à la condition que l'angle \widehat{VUT} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{VUT}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{VUR} et \widehat{RUS} sont adjacents.
- Les angles \widehat{RUS} et \widehat{SUT} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{VUT} de la manière suivante :
\widehat{VUT}=\widehat{VUR}+\widehat{RUS}+\widehat{SUT}=40\text{ °}+47\text{ °}+96\text{ °}=183\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{VUT} mesure 183°.
Les points V, U et T ne sont donc pas alignés.
On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points K, G et H sont-ils alignés ?
Les points K, G et H sont alignés à la condition que l'angle \widehat{KGH} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{KGH}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{KGJ} et \widehat{JGI} sont adjacents.
- Les angles \widehat{JGI} et \widehat{IGH} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{KGH} de la manière suivante :
\widehat{KGH}=\widehat{KGJ}+\widehat{JGI}+\widehat{IGH}=80\text{ °}+35\text{ °}+64\text{ °}=179\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{KGH} mesure 179°.
Les points K, G et H ne sont donc pas alignés.
On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points A, B et C sont-ils alignés ?
Les points A, B et C sont alignés à la condition que l'angle \widehat{ABC} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{ABC}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBD} sont adjacents.
- Les angles \widehat{EBD} et \widehat{DBC} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{ABC} de la manière suivante :
\widehat{ABC}=\widehat{ABE}+\widehat{EBD}+\widehat{DBC}=115\text{ °}+39\text{ °}+26\text{ °}=180\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{ABC} mesure 180°.
Les points A, B et C sont donc alignés.
On dispose des informations figurant sur le dessin à main levée suivant :
Les points A, B et F sont-ils alignés ?
Les points A, B et F sont alignés à la condition que l'angle \widehat{ABF} soit un angle plat, c'est-à-dire si \widehat{ABF}=180°.
On observe que :
- Les angles \widehat{ABE} et \widehat{EBD} sont adjacents.
- Les angles \widehat{EBD} et \widehat{DBC} sont adjacents.
- Les angles \widehat{DBC} et \widehat{CBF} sont adjacents.
On peut donc calculer la mesure de l'angle \widehat{ABF} de la manière suivante :
\widehat{ABF}=\widehat{ABE}+\widehat{EBD}+\widehat{DBC} +\widehat{CBF}=51\text{ °}+30\text{ °}+35\text{ °}+ 64\text{ °}=180\text{ °}
Ainsi, l'angle \widehat{ABF} mesure 180°.
Les points A, B et F sont donc alignés.