Il y a deux possibilités pour déterminer l'image d'un réel par une fonction : par le calcul ou graphiquement. Afin de déterminer graphiquement l'image d'un réel par une fonction f, on utilise C_f, sa courbe représentative dans un repère.
On considère une fonction f dont on donne la courbe représentative ci-dessous :
Déterminer l'image de 2 par f.
On trace la droite verticale d'équation x = a.
On trace la droite (verticale) d'équation x=2.
On cherche ensuite, si elle existe, l'ordonnée du point d'intersection de C_f et de la droite x=a.
Cette ordonnée vaut f\left(a \right), image de a par f.
On détermine l'ordonnée du point d'intersection de la droite x =2 et de C_f.
Le point de C_f d'abscisse 2 a pour ordonnée −1. Donc f\left(2\right) = -1.
On en conclut que l'image de 2 par f est −1.
Il y a deux possibilités pour déterminer l'antécédent d'un réel par une fonction : par le calcul ou graphiquement. Afin de déterminer graphiquement les antécédents d'un réel par une fonction f, on utilise C_f, sa courbe représentative.
On considère une fonction f dont on donne la courbe représentative ci-dessous :
Déterminer graphiquement les éventuels antécédents de 4 par f.
On trace la droite horizontale d'équation y = a.
On trace la droite d'équation y=4.
On cherche ensuite, si elles existent, les abscisses des points d'intersection de C_f et de la droite d'équation y=a. Ces abscisses sont les antécédents de a par f.
On détermine les abscisses des points d'intersection de la droite d'équation y=4 et de C_f.
On en conclut que les antécédents de 4 par f sont 2 et −2.
Sur Kartable, l'élève accède à toutes les matières principales de la primaire au lycée,
y compris pour les spécialités et les options. Mathématiques, physique-chimie, SVT, sciences, français, littérature,
histoire, géographie, enseignement moral et civique, SES, philosophie, anglais, allemand et espagnol.
Inscrivez-vous
L'intégralité des cours sur Kartable est rédigée par des professeurs de l'Éducation nationale et
est conforme au programme en vigueur, incluant la réforme du lycée de l'année 2019-2020.
Choisissez votre formule
Sur Kartable, l'élève peut accéder à toutes les matières dans tous les niveaux de son choix.
Ainsi, il peut revenir sur les notions fondamentales qu'il n'aurait pas comprises
les années précédentes et se perfectionner.
Plus d'info
L’inscription gratuite donne accès à 10 contenus (cours, exercices, fiches ou quiz).
Pour débloquer l’accès illimité aux contenus, aux corrections d’exercices, mode hors-ligne et téléchargement en PDF,
il faut souscrire à l’offre Kartable Premium.
Plus d'info
L’intégralité des contenus disponibles sur Kartable est conçue par notre équipe pédagogique,
composée de près de 200 enseignants de l’Éducation nationale que nous avons sélectionnés.
Afficher plus
