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  4. Méthode : Tracer la courbe représentative d'une fonction

Tracer la courbe représentative d'une fonction Méthode

Sommaire

1Faire un tableau de valeurs 2Placer les points sur le graphique 3Tracer la courbe

La courbe représentative d'une fonction f est l'ensemble des points M\left(x;y\right) tels que f\left(x\right) =y et x\in D_f. On peut en tracer une allure si l'on connaît une expression de la fonction.

On considère la fonction f définie, pour tout réel x, par f\left(x\right) = 2x^2-x+1.

Tracer une allure de la courbe représentative de f.

Etape 1

Faire un tableau de valeurs

Pour certains réels x, on calcule f\left(x\right) et on récapitule les résultats dans un tableau.

Avant de choisir les réels pour le tableau de valeurs et avant de tracer la courbe, rappeler son domaine de définition.

Pour le tableau de valeurs, choisir des valeurs simples pour x, comme par exemple 0, 1, -1, -2, etc.

Pour x=0, on calcule :

f\left(0\right)=2\times 0^2-0+1 = 1

On calcule de même f\left(-2\right), f\left(-1\right) ; f\left(1\right) et f\left(2\right).

On obtient le tableau de valeurs suivant :

x -2 -1 0 1 2
f\left(x\right) 11 4 1 2 7
Etape 2

Placer les points sur le graphique

On place les points de coordonnées \left(x;f\left(x\right)\right) dans un repère. La courbe passera par ces points.

On place les points sur le graphique.

-
Etape 3

Tracer la courbe

On relie les points placés afin de tracer la courbe représentative de f.

On relie les points. On obtient une allure de la représentation graphique de f.

-

On peut s'aider d'un logiciel ou d'une calculatrice pour obtenir une allure plus proche de la réalité.

Voir aussi
  • Cours : Se constituer un répertoire de fonctions de référence
  • Méthode : Utiliser une fonction de référence pour comparer deux nombres
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le coefficient directeur d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer l'ordonnée à l'origine d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Lire le coefficient directeur d'une fonction affine sur sa courbe représentative
  • Exercice : Déterminer graphiquement l'ordonnée à l'origine de la courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction affine
  • Exercice : Déterminer la monotonie d'une fonction affine à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction affine
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction carré
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction carré à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction carré
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction carré à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction carré
  • Exercice : Calculer une valeur à l'aide de la parité de la fonction carré
  • Exercice : Appliquer la fonction carré sur une inéquation
  • Exercice : Résoudre une inéquation du type x2<a ou x2>a
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction racine carrée à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le domaine de définition d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction racine carrée à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction racine carrée
  • Exercice : Appliquer la fonction racine carrée à une inégalité
  • Problème : Explorer la relation entre la fonction carré et la fonction racine carrée
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction cube
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction cube à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction cube
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction cube à l'aide de son expression
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction cube
  • Exercice : Calculer une valeur à l'aide de l'imparité de la fonction cube
  • Exercice : Appliquer la fonction cube sur une inéquation
  • Exercice : Utiliser la comparaison entre x, x^2 et x^3 dans une inéquation
  • Problème : Étudier la position relative des courbes d’équation y=x, y=x^2, y=x^3 pour x>=0
  • Exercice : Connaître les caractéristiques d'une fonction inverse
  • Exercice : Déterminer si une fonction est une fonction inverse à l'aide de son expression
  • Exercice : Déterminer le domaine de définition d'une fonction inverse
  • Exercice : Associer expression et courbe représentative d'une fonction inverse
  • Exercice : Déterminer les variations d'une fonction inverse à l'aide de son expression
  • Méthode : Calculer l'image d'un réel par une fonction
  • Exercice : Associer expression et tableau de variation d'une fonction inverse
  • Méthode : Déterminer graphiquement le domaine de définition d'une fonction
  • Exercice : Appliquer la fonction inverse à une inégalité
  • Exercice : Résoudre une inéquation du type 1/x<a
  • Quiz : Se constituer un répertoire de fonctions de référence
  • Méthode : Déterminer les antécédents d'un nombre par une fonction par le calcul
  • Méthode : Lire graphiquement images et antécédents sur la courbe représentative d'une fonction
  • Méthode : Déterminer l'appartenance d'un point à une courbe
  • Méthode : Rechercher algébriquement le domaine de définition d'une fonction
  • Méthode : Construire le tableau de variations d'une fonction
  • Méthode : Déterminer l'expression d'une fonction affine
  • Méthode : Tracer la représentation graphique d'une fonction affine
  • Méthode : Donner le sens de variation d'une fonction affine
  • Méthode : Donner le sens de variation et l'extremum d'une fonction trinôme du second degré
  • Méthode : Représenter une fonction polynôme du second degré
  • Méthode : Décomposer une fonction en un enchaînement de fonctions usuelles

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