Agathe a parcouru 17 km en 1 h 30 min. Elle a parcouru 8,4 km pendant la première demi-heure, puis 3,8 km pendant la deuxième demi-heure.
Quelle distance a parcouru Agathe pendant la dernière demi-heure ?
On peut observer trois étapes dans le parcours d'Agathe :
- Pendant la première demi-heure, Agathe a parcouru 8,4 km.
- Pendant la deuxième demi-heure, elle a parcouru 3,8 km.
- Pendant la dernière demi-heure, elle a parcouru une distance que l'on cherche à calculer.
On connaît la distance totale du parcours. Elle est de 17 km.
On peut donc schématiser le problème ainsi :
Pour calculer la distance parcourue pendant la dernière demi-heure, on peut raisonner en deux étapes.
On commence par calculer la distance parcourue pendant l'heure qui suit le départ :
8{,}4\text{ km}+3{,}8\text{ km}=12{,}2\text{ km}.
Puis on en déduit la distance cherchée en soustrayant le résultat obtenu à la distance totale du parcours :
17\text{ km}-12{,}2\text{ km}=4{,}8\text{ km}
En conclusion, la distance parcourue par Agathe pendant la dernière demi-heure est de 4,8 km.
Trois employées, Alicia, Mathilde et Flora, se partagent une belle prime de 12 000 €. Alicia reçoit une prime de 4 550 €, Mathilde reçoit une prime de 3 680 € et Flora le reste.
Quelle prime reçoit Flora ?
On peut observer trois étapes dans le partage de la prime :
- Alicia reçoit une prime de 4 550 €.
- Mathilde reçoit une prime de 3 680 €
- Flora reçoit une prime que l'on cherche.
On connaît la prime totale partagée. Elle est de 12 000 €.
On peut donc schématiser le problème ainsi :
Pour calculer la prime que reçoit Flora, on peut raisonner en deux étapes.
On commence par calculer la prime d'Alicia plus la prime de Mathilde :
4\;550\text{ €}+3 \;680\text{ €}=8\;230\text{ €}
Puis on en déduit la prime cherchée en soustrayant le résultat obtenu à la prime totale :
12\;000\text{ €}-8\;230\text{ €}=3\;770\text{ €}
En conclusion, la prime que reçoit Flora est de 3 770 €.
Jules a 23,50 €. Lydia a 3,25 € de moins que Jules.
Quelle somme d'argent les deux enfants ont-ils en tout ?
On peut faire un schéma pour visualiser :
On peut raisonner en deux étapes.
Première étape : on calcule la somme d'argent que possède Lydia.
23{,}50\text{ €}-3{,}25\text{ €}=20{,}25\text{ €}
Deuxième étape : on en déduit la somme totale en additionnant les sommes de Jules et de Lydia.
23{,}50\text{ €}+20{,}25\text{ €}=43{,}75\text{ €}
En conclusion, les enfants ont en tout 43,75 €.
Pierre a 36 billes. Jacques en a 13 de plus que Pierre.
Quel nombre de billes les deux copains ont-ils en tout ?
On peut faire un schéma pour visualiser :
On peut raisonner en deux étapes.
Première étape : on calcule le nombre de billes que possède Jacques.
36\text{ billes}+13\text{ billes}=49\text{ billes}
Deuxième étape : on en déduit le nombre total de billes en additionnant les billes de Pierre et de Jacques.
36\text{ billes}+49 \text{ billes}=85\text{ billes}
En conclusion, Pierre et Jacques ont en tout 85 billes.
Jean pèse la récolte de ses trois cueilleurs. Le premier cueilleur rapporte 15,75 kg de poires. Le deuxième cueilleur rapporte 18,56 kg de poires. En tout, Jean a récolté 50,63 kg de poires.
Quelle masse de poires a récolté le troisième cueilleur ?
On peut observer trois étapes dans la pesée de Jean :
- Le premier cueilleur a rapporté 15,75 kg de poires.
- Le deuxième cueilleur a rapporté 18,56 kg de poires.
- Le troisième cueilleur a rapporté une masse de poires que l'on cherche.
On connaît la masse totale de poires. Elle est de 50,63 kg.
On peut donc schématiser le problème ainsi :
Pour calculer la masse de poires rapportée par le troisième cueilleur, on peut raisonner en deux étapes.
On commence par calculer la masse de poires rapportée par les deux premiers cueilleurs :
15{,}75\text{ kg}+18{,}56\text{ kg}=34{,}31\text{ kg}
Puis on en déduit la masse cherchée en soustrayant le résultat obtenu à la masse totale :
50{,}63\text{ kg}-34{,}31\text{ kg}=16{,}32\text{ kg}
En conclusion, la masse de poires récoltée par le troisième cueilleur est de 16,32 kg.
Kevin et Aurélie souhaitent acheter à deux une voiture électrique. Chacun donne sa part. Aurélie donne 18 750 €. Kevin donne 1 290 € de moins qu'Aurélie.
Quel est le prix de la voiture ?
On peut faire un schéma pour visualiser :
On peut raisonner en deux étapes.
Première étape : on calcule la part que Kevin donne.
18\;750\text{ €}-1\;290\text{ €}=17\;460\text{ €}
Deuxième étape : on en déduit le prix de la voiture en additionnant les part de Kevin et d'Aurélie.
17\;460\text{ €}+18\;750 \text{ €}=36\;210\text{ €}
En conclusion, le prix de la voiture est de 36 210 €.