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  4. Exercice : Schématiser un problème multiplicatif en une étape de type "parties-tout"

Schématiser un problème multiplicatif en une étape de type "parties-tout" Exercice

Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.

Dernière modification : 24/08/2026 - Conforme au programme 2026-2027

La maîtresse de CM1 a acheté quatre manuels de mathématiques. Chaque manuel coûte 14,75 €.

On souhaite calculer le montant à payer au total pour ces quatre manuels.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que la maîtresse achète quatre manuels. Chaque manuel a le même prix. On peut donc représenter une barre partagée en quatre parts égales.

La longueur totale de la barre représente le prix total à payer pour les quatre manuels. On indique cette information par une légende « 4 manuels ».

Chaque partie de la barre représente le prix d'un manuel. On peut donc indiquer le prix d'un manuel dans l'une des quatre parties.

Enfin, on indique le prix par un point d'interrogation car on cherche à le calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

-

Diego a couru au total 2 000 m en faisant des tours sur la piste d'athlétisme. Diego a fait exactement 5 tours de piste.

On souhaite calculer la distance d'un tour de piste.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que Diego a couru 5 tours de piste d'athlétisme. On peut donc représenter une barre partagée en cinq parts égales. On indique en légende cette information « 5 tours ».

La longueur totale de la barre représente la distance totale courue par Diego soit 2 000 m. On indique cette information par une légende « 2 000 m ».

Chaque partie de la barre représente la distance d'un tour. On peut donc indiquer par un point d'interrogation car on cherche à la calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

-

L'année dernière, en fin d'année, la maîtresse de CM1 a reçu des bouquets de fleurs de la part de quelques élèves. Chaque bouquet de fleurs contenait exactement 4 fleurs.

Au total, la maîtresse a reçu 36 fleurs.

On souhaite calculer le nombre d'élèves qui ont offert un bouquet à leur maîtresse.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que la maîtresse a reçu 36 fleurs au total. On peut donc représenter une barre. On indique en légende cette information « 36 fleurs ».

Chaque élève a ramené un bouquet de 4 fleurs mais on ne connaît pas le nombre d'élèves. La barre doit donc être découpée en un nombre de parties qu'on ne connaît pas. On représente donc les deux premières parties puis des points de suspension et la dernière partie en indiquant dans chaque partie tracée cette information « 4 fleurs ».

La barre représente le nombre d'élèves. On peut donc indiquer par un point d'interrogation car on cherche à la calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

-

Marie collectionne les timbres. Elle a rangé ses timbres dans un album pouvant contenir 36 timbres par page. Elle a complété les 12 premières pages de son album.

On souhaite calculer le nombre total de timbres que Marie possède.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que Marie a complété les 12 premières pages de son album. Chaque page contient le même nombre de timbres. On peut donc représenter une barre partagée en douze parts égales.

La longueur totale de la barre représente les 12 pages complétées. On indique cette information par une légende « 12 pages ».

Chaque partie de la barre représente une page soit 36 timbres. On peut donc indiquer « 36 timbres » dans l'une des quatre parties.

Enfin, on indique le nombre total de timbres par un point d'interrogation car on cherche à le calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

-

Pour sa fête, Julie a besoin d'acheter 72 bouteilles d'eau. Les bouteilles d'eau sont vendues en packs de 6 bouteilles.

On souhaite calculer le nombre de packs de bouteilles d'eau que Julie doit acheter.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que Julie a besoin de 72 bouteilles au total. On peut donc représenter une barre. On indique en légende cette information « 72 bouteilles ».

On sait que les bouteilles sont vendues en packs de 6 bouteilles mais on ne connaît pas le nombre de packs à acheter. La barre doit donc être découpée en un nombre de parties qu'on ne connaît pas. On représente donc les deux premières parties puis des points de suspension et la dernière partie en indiquant dans chaque partie tracée cette information « 6 bouteilles ».

La barre représente le nombre de packs d'eau. On peut donc indiquer par un point d'interrogation car on cherche à la calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

-

Martin a fait une commande de nourriture pour son hamster. Il a commandé 37,5 kg de nourriture répartis en 15 boîtes identiques.

On souhaite calculer la masse d'une boîte de nourriture.

Quel schéma représente ce problème ?

On sait que Martin a commandé 15 boîtes identiques. On peut donc représenter une barre partagée en quinze parts égales. On indique en légende cette information « 15 boîtes ».

La longueur totale de la barre représente la masse totale des 15 boîtes et elle est égale à 37,5 kg. On indique cette information par une légende « 37,5 kg ».

Chaque partie de la barre représente la masse d'une boîte. On peut donc indiquer par un point d'interrogation car on cherche à la calculer.

Le schéma qui représente ce problème est donc le suivant :

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  • Exercice : Schématiser un problème additif en une étape de type "parties-tout"
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