On considère une variable aléatoire X suivant une loi binomiale de paramètres n=1\ 000 et p=0{,}5.

On donne un extrait d'une feuille de calcul concernant la loi X.

Quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la fréquence correspondant à la réalisation, sur un échantillon aléatoire de taille n=1\ 000, de la variable aléatoire X ?

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la fréquence associée à la variable X est donc l'intervalle : \left[0{,}469;0{,}531\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la fréquence associée à la variable X est donc l'intervalle : \left[0{,}353;0{,}653\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la fréquence associée à la variable X est donc l'intervalle : \left[0{,}432;0{,}654\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la fréquence associée à la variable X est donc l'intervalle : \left[0{,}521;0{,}752\right].

En supposant que Franck a raison, quelle proposition correspond à un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la proportion des Français de groupe sanguin O sur un échantillon de taille 1000 ?

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la proportion des Français de groupe sanguin O sur un échantillon de taille 1000 est : I=\left[0{,}469;0{,}531\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la proportion des Français de groupe sanguin O sur un échantillon de taille 1000 est : I=\left[0{,}324;0{,}652\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la proportion des Français de groupe sanguin O sur un échantillon de taille 1000 est : I=\left[0{,}236;0{,}543\right].

Un intervalle de fluctuation au seuil de 5% de la proportion des Français de groupe sanguin O sur un échantillon de taille 1000 est : I=\left[0{,}427;0{,}764\right].

Au seuil de 5%, peut-on penser que Franck a raison ?

Au seuil de 5%, on peut penser que Franck a tort.

Au seuil de 5%, on peut penser que Franck a raison.

Au seuil de 100%, on peut penser que Franck a tort.

On ne peut pas savoir.