Dans la saga Star Wars, deux héros, Luke et Anakin Skywalker, ont passé leur enfance sur la planète Tatooine. Cette planète désertique a la particularité d'être en orbite autour de deux étoiles : Tatoo 1 et Tatoo 2.
On se propose de déterminer quelques caractéristiques de cette planète et de ses deux étoiles à partir de données extraites du film.
Données :
- masse et rayon du Soleil et de la Terre :
| Soleil | Terre | |
|---|---|---|
| Masse (kg) | 2,0 x 1030 | 6,0 x 1024 |
| Rayon (km) | 7,0 x 105 | 66,4 x 103 |
- constante gravitationnelle : G = 6{,}67 × 10^{-11} m^3 .s^{-2}.kg^{-1}
- volume d'une sphère de rayon V = \dfrac{4}{3}\pi r^3
Image du film Star wars Episode IV : A new hope (© Lucasfilm Ltd) Luke Skywalker marchant au coucher de soleils.
On effectue l'application numérique :
T = 2\Pi \sqrt{\dfrac{\left(200\times 10^{6}\times10^{3}\right)^{3}}{6{,}67\times 10^{-11}\times 9{,}5\times 10^{31}}}
T =7{,}06 \times 10^{6} s
Soit, en années :
T=\dfrac{7{,}06\times 10^{6}}{3\ 600\times24\times365{,}25}
T = 0{,}22 année
T =7{,}06 \times 10^{6}, soit 0,22 année.