Soit un émetteur sonore E qui émet une onde de longueur d'onde \lambda_E de 1,0 m. L'émetteur est animé d'une vitesse v_E de 30 m.s-1 par rapport au milieu de propagation de l'onde. La célérité c de l'onde dans l'air vaut 330 m.s-1. Le récepteur est animé d'une vitesse v_R de 30 m.s-1 par rapport au référentiel du milieu de propagation.
On donne la formule suivante : \lambda_R=\dfrac{c+v_E}{c-v_R} \lambda_E.
Quelle est la longueur d'onde \lambda_R du signal reçu ?
On a :
- \lambda_E=1{,}0 m
- v_E=30 m.s-1
- v_R=30 m.s-1
- c=330 m.s-1
D'où :
\lambda_R=\dfrac{c+v_E}{c-v_R} \lambda_E
\lambda_R=\dfrac{330+30}{330-30} \times1{,}0
\lambda_R \approx 1{,}2 m
La longueur d'onde reçue vaut \lambda_R \approx 1{,}2 m.
Le récepteur s'éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de l'émetteur ?
La longueur d'onde reçue est plus grande que la longueur d'onde émise, le récepteur s'éloigne donc de l'émetteur.
Le récepteur s'éloigne de l'émetteur.