Soit un émetteur sonore E qui émet une onde de longueur d'onde \lambda_E de 20 cm. L'émetteur est animé d'une vitesse v_E de 60 m.s-1 par rapport au milieu de propagation de l'onde. La célérité c de l'onde vaut 200 m.s-1. Le récepteur est animé d'une vitesse v_R de 50 m.s-1 par rapport au référentiel du milieu de propagation.
On donne la formule suivante : \lambda_R=\dfrac{c-v_E}{c-v_R} \lambda_E.
Quelle est la longueur d'onde \lambda_R du signal reçu ?
On a :
- \lambda_E=0{,}20 m
- v_E=60 m.s-1
- v_R=50 m.s-1
- c=200 m.s-1
D'où :
\lambda_R=\dfrac{c-v_E}{c-v_R} \lambda_E
\lambda_R=\dfrac{200-60}{200-50} \times0{,}20
\lambda_R = 0{,}19 m
La longueur d'onde reçue vaut \lambda_R = 0{,}19 m.
Le récepteur s'éloigne-t-il ou se rapproche-t-il de l'émetteur ?
La longueur d'onde reçue est plus petite que la longueur d'onde émise, le récepteur se rapproche donc de l'émetteur.
Le récepteur se rapproche de l'émetteur.