Sommaire
1Déterminer la quantité de matière de combustible consommé 2Déterminer la quantité de matière de dioxyde de carbone formé 3En déduire la masse de dioxyde de carbone formé 4Calculer le taux d'émission de dioxyde de carbone Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
On peut calculer le taux d'émission de dioxyde de carbone d'un véhicule à partir de l'équation de réaction de combustion et de la quantité de combustible consommée pour une distance donnée.
Une voiture de course consomme environ 40,0 L aux 100 km. La combustion ayant lieu dans son moteur peut être modélisée par l'équation de combustion de l'octane :
\ce{C_8H_{18}} + \dfrac{25}{2}\ \ce{O_2} \longrightarrow 8\ \ce{CO_2} + 9\ \ce{H_2O}
Quel est le taux d'émission de dioxyde de carbone de ce véhicule ?
Données :
- masse volumique de l'octane : \rho=703\text{ g.L}^{-1} ;
- masse molaire de l'octane : M=114\text{ g.mol}^{-1} ;
- masse molaire du dioxyde de carbone : M(\ce{CO_2})=44{,}0\text{ g.mol}^{-1}.
Déterminer la quantité de matière de combustible consommé
On détermine la quantité de matière de combustible consommée à partir des données de l'énoncé.
Le volume de carburant \ce{C_8H_{18}} consommé étant de 40,0 L aux 100 km, la quantité de matière consommée sur 100 km est :
n(\ce{C_8H_{18}})_{\text{(mol)}}=\dfrac{m_{\text{(g)}}}{M_{\text{(g.mol}^{-1})}}=\dfrac{\rho_{\text{(g.L}^{-1})} \times V_{\text{(L)}}}{M_{\text{(g.mol}^{-1})}}
n(\ce{C_8H_{18}})_{\text{(mol)}}=\dfrac{703 \times 40{,}0}{114}
n(\ce{C_8H_{18}})=247 \text{ mol}
Déterminer la quantité de matière de dioxyde de carbone formé
On détermine la quantité de matière de dioxyde de carbone formé à partir de l'équation de la réaction.
D'après l'équation de la réaction, on peut écrire l'égalité :
\dfrac{n(\ce{CO_2})}{8}=\dfrac{n(\ce{C_8H_{18}})}{1}
La quantité de matière de dioxyde de carbone formée est donc :
n(\ce{CO_2})=8 \times n(\ce{C_8H_{18}})
n(\ce{CO_2})=1 \ 976 \text{ mol}
En déduire la masse de dioxyde de carbone formé
On en déduit la masse de dioxyde de carbone formé.
La masse de dioxyde de carbone formée est donc :
m(\ce{CO_2})=n(\ce{CO_2}) \times M(\ce{CO_2})
m(\ce{CO_2})=1 \ 976 \times 44{,}0
m(\ce{CO_2})=8{,}69.10^{4} \text{ g}
Calculer le taux d'émission de dioxyde de carbone
On calcule le taux d'émission de dioxyde de carbone à partir de la masse de dioxyde de carbone formé et de la distance donnée dans l'énoncé.
La masse de dioxyde de carbone calculé précédemment étant formée pour une distance de 100 km, le taux d'émission de dioxyde de carbone, exprimé en grammes par kilomètre (\text{g.km}^{-1}), est :
t=\dfrac{m(\ce{CO_2})}{100}
t=\dfrac{8{,}69.10^4}{100}
t=869\text{ g.km}^{-1}