Sommaire
1Rappeler la relation entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence 2Repérer les deux grandeurs données 3Convertir, le cas échéant, les grandeurs 4Isoler la grandeur recherchée 5Effectuer l'application numérique Ce contenu a été rédigé par l'équipe éditoriale de Kartable.
Dernière modification : 28/08/2025 - Conforme au programme 2025-2026
La célérité d'une onde est proportionnelle à sa longueur d'onde et à sa fréquence. Connaître deux de ces grandeurs permet de déterminer la troisième.
Caculer la longueur d'onde d'une onde ultrasonore de fréquence 40 \text{ kHz}.
Donnée :
La célérité du son est c=340 \text{ m.s}^{-1}.
Rappeler la relation entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence
On rappelle la relation entre la célérité, la longueur d'onde et la fréquence.
La célérité c d'une onde, exprimée en mètres par seconde (\text{m.s}^{-1}), est proportionnelle à sa longueur d'onde \lambda, exprimée en mètres (\text{m}) et à sa fréquence F, exprimée en hertz (\text{Hz}) :
c_{(\text{m.s}^{-1})} = \lambda_{(\text{m})} \times F_{(\text{Hz})}
Repérer les deux grandeurs données
On repère, dans l'énoncé, les deux grandeurs données.
Ici, l'énoncé donne :
-
la célérité du son : c=340 \text{ m.s}^{-1} ;
-
la fréquence F=40 \text{ kHz}.
Convertir, le cas échéant, les grandeurs
Le cas échéant, on convertit les grandeurs données afin qu'elles soient exprimées dans les unités légales :
- le mètre par seconde (\text{m.s}^{-1}) pour la célérité ;
- le mètre (\text{m}) pour la longueur d'onde ;
- le hertz (\text{Hz}) pour la fréquence.
Ici, il faut convertir la fréquence en hertz (\text{Hz}) :
F=40 \text{ kHz} =40.10^3 \text{ Hz}
Isoler la grandeur recherchée
Si la grandeur recherchée n'est pas la célérité, il faut l'isoler pour obtenir son expression.
Il faut calculer la longueur d'onde, on l'isole donc :
c_{(\text{m.s}^{-1})} = \lambda_{(\text{m})} \times F_{(\text{Hz})} \Leftrightarrow \lambda_{(\text{m})} = \dfrac{c_{(\text{m.s}^{-1})} }{F_{(\text{Hz})}}
Effectuer l'application numérique
On effectue l'application numérique, la grandeur recherchée étant obtenue avec son unité légale.
On a donc :
\lambda_{(\text{m})}= \dfrac{340}{40.10^{3}}
\lambda= 8{,}5.10^{-3} \text{ m}