Un enfant de masse \(\displaystyle{m = 35}\) kg fait de la balançoire. Après s'être élancé, il se laisse aller.
On assimilera l'enfant à un système ponctuel situé en son centre de gravité G. Lorsqu'il se balance, G est animé d'un mouvement circulaire de rayon \(\displaystyle{R=2,7}\) m. Dans la position extrême, lorsque la balançoire est la plus écartée de la verticale, les cordes de la balançoire forment un angle \(\displaystyle{\theta = 30}\) ° par rapport à la verticale.
On négligera les frottements. L'énergie potentielle de pesanteur sera nulle dans la position d'équilibre, c'est-à-dire lorsque la balançoire est verticale.
Quelle est l'énergie potentielle de pesanteur lorsque la balançoire est dans sa position la plus écartée de la verticale ?
Quelle est la vitesse de l'enfant dans cette position ?
Que peut-on dire de l'énergie mécanique au cours de ce mouvement ?
Par déduction, quelle est la vitesse v de l'enfant lorsque la balançoire passe dans la position d'équilibre ?