Première L 2015-2016

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Les suites

Suites arithmétiques et géométriques

Suite arithmétique de raison \(\displaystyle{r}\) et de premier terme \(\displaystyle{u_0}\) Suite géométrique de raison \(\displaystyle{q}\) et de premier terme \(\displaystyle{u_0}\)
Relation de récurrence \(\displaystyle{u_{n+1}=u_n+r}\) \(\displaystyle{u_{n+1}=u_n\times q}\)
Terme général

Pour tout entier \(\displaystyle{n\geq p}\) :

\(\displaystyle{u_{n} = u_{p} + \left(n - p\right) r}\)

En particulier, si \(\displaystyle{\left(u_{n}\right)}\) est définie dès le rang 0 :

\(\displaystyle{u_{n} = u_{0} + nr}\)

Pour tout entier \(\displaystyle{n\geq p}\) :

\(\displaystyle{u_{n} = u_{p} \times q^{n-p}}\)

En particulier, si \(\displaystyle{\left(u_{n}\right)}\) est définie dès le rang 0 :

\(\displaystyle{u_{n} = u_{0} \times q^{n}}\)