On considère une suite \left(u_n\right) arithmétique de raison 3 et de premier terme u_0=2.
Quelle est l'expression de u_n en fonction de n ?
La suite \left(u_n\right) arithmétique de raison r=3 et de premier terme u_0=2.
On sait donc que :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=u_0+nr
Et ici :
\forall n \in \mathbb{N},u_n=2+n\times3
\forall n \in \mathbb{N},u_n=2+3n
Quelles sont les valeurs de u_2, u_5 et u_{12} ?
D'après la question précédente, \forall n \in \mathbb{N},u_n=2+3n.
Ainsi on calcule, en remplaçant n par les valeurs demandées :
u_2=2+3\times2=2+6=8
u_5=2+3\times5=2+15=17
u_{12}=2+3\times12=2+36=38
u_2=8, u_5=17 et u_{12}=38