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Calculer des probabilités en introduisant une loi binomiale Exercice

Difficulté
5-10 MIN
6 / 7

Lors d'une épidémie chez les bovins, on constate que si la maladie est diagnostiquée suffisamment tôt chez un animal, on peut le guérir ; sinon la maladie est mortelle. Un test est mis au point et essayé sur 25 animaux dont 2 % sont porteurs de la maladie.

On appelle X la variable aléatoire qui associe le nombre de bovins porteurs de la maladie.

1

Montrer que X suit une loi binomiale dont on précisera les paramètres.

2

Calculer la probabilité d'obtenir 3 bovins porteurs de la maladie.

3

Calculer la probabilité d'obtenir au plus un bovin porteur de la maladie.