Les fractions suivantes représentent-elles un nombre entier, un nombre décimal non entier ou un nombre non décimal ?
\dfrac{34}{8}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{34}{8} est le résultat exact de la division de 34 par 8.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste nul.
On a donc :
34 \div 8 = 4{,}25
Or, 4,25 est un nombre décimal non entier.
La fraction \dfrac{34}{8} représente un nombre décimal non entier.
\dfrac{108}{9}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{108}{9} est le résultat exact de la division de 108 par 9.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste nul.
On a donc :
108 \div 9 = 12
Or, 12 est un nombre entier.
La fraction \dfrac{108}{9} représente un nombre entier.
\dfrac{46}{6}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{46}{6} est le résultat exact de la division de 46 par 6.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste non nul, 4, et qui se répète indéfiniment.
On a donc :
46\div 6 = 7{,}66...
Or, 7,66... est un nombre non décimal.
La fraction \dfrac{46}{6} représente un nombre non décimal.
\dfrac{87}{5}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{87}{5} est le résultat exact de la division de 87 par 3.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste nul.
On a donc :
87 \div 5 = 17{,}4
Or, 17,4 est un nombre décimal non entier.
La fraction \dfrac{87}{5} représente un nombre décimal non entier.
\dfrac{275}{11}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{275}{11} est le résultat exact de la division de 275 par 11.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste nul.
On a donc :
275 \div 11 = 25
Or, 25 est un nombre entier.
La fraction \dfrac{275}{11} représente un nombre entier.
\dfrac{204}{16}
On sait que pour tout nombre entier a et tout nombre entier b non nul, la fraction \dfrac{a}{b} est le résultat exact de la division de a par b.
Donc ici, le nombre \dfrac{204}{16} est le résultat exact de la division de 204 par 16.
On pose cette division :
Dans cette division, on obtient un reste nul.
On a donc :
204 \div 16 = 12{,}75
Or, 12,75 est un nombre décimal non entier.
La fraction \dfrac{204}{16} représente un nombre décimal non entier.