Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases}3x+4y=29 \cr \cr 7x+6y=51 \end{cases}
\begin{cases} 3x+4y=29 \cr \cr 7x+6y=51 \end{cases}
On utilise la méthode de résolution par combinaison.
On multiplie la première équation par 7 et la deuxième équation par (-3) afin d'éliminer l'inconnue x.
\Leftrightarrow\begin{cases} 21x+28y=203 \cr \cr -21x-18y=-153 \end{cases}
On additionne membre à membre les équations et on calcule la valeur de y.
\Leftrightarrow 21x-21x+28y-18y=203-153
\Leftrightarrow 10y=50
\Leftrightarrow y=\dfrac{50}{10}=5
On remplace la valeur de y dans l'une des deux équations et on calcule la valeur de x.
3x+4\times5=29
\Leftrightarrow 3x+20=29
\Leftrightarrow 3x=9
\Leftrightarrow x=\dfrac{9}{3}=3
Le système a pour solution le couple \left(3;5\right).
Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases} 4x-y=8 \cr \cr 2x+2y=4\end{cases}
Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases} 2x+3y=5 \cr \cr x-2y=-1\end{cases}
Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases} 5x-3y=14 \cr \cr 7x+6y=-11\end{cases}
Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases} 3x+7y=36 \cr \cr -2x+5y=5\end{cases}
Quelle est la solution du système d'équations suivants dans \mathbb{R} ?
\begin{cases} \dfrac{3}{2}x-4y=-10 \cr \cr 2x+2y=5\end{cases}