Le tableau suivant recense le nombre d'habitants d'une ville pour les années 1994 et 2014, suivant leur âge, avec leurs pourcentages d'évolution.

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
-18 ans	5200		- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100
De 40 à 70 ans		3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740

Dans quelle proposition ce tableau est-il correctement complété ?

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
−18 ans	5200	4779	- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100	+ 30,4%
De 40 à 70 ans	3379	3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740	+ 14,5%

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
−18 ans	5200	5621	- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100	+ 30,4%
De 40 à 70 ans	3342	3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740	+ 14,5%

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
−18 ans	5200	4779	- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100	+ 23,3%
De 40 à 70 ans	3379	3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740	+12,6%

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
−18 ans	5200	4779	- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100	+ 30,4%
De 40 à 70 ans	3342	3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740	+ 12,6%

Etape 1

Calcul du nombre d'habitants de moins de 18 ans en 2014 :

Le coefficient multiplicateur de cette évolution est :

1-\dfrac{8{,}1}{100}=0{,}919

On a donc :

N_{2\ 014}=N_{1\ 994}\times0{,}919

N_{2\ 014}=5\ 200\times0{,}919

N_{2\ 014}\approx4\ 779

Le nombre d'habitants en 2014 est donc d'environ 4779.

Etape 2

Evolution du nombre d'habitants de 18 à 40 ans :

Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :

t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100

Ici, on a :

t=\dfrac{5\ 100-3\ 910}{3\ 910}\times100

t=\dfrac{1\ 190}{3\ 910}\times100

t\approx30{,}4

Il s'agit d'une augmentation d'environ 30,4%.

Etape 3

Calcul du nombre d'habitants de 40 à 70 ans en 1994 :

Le coefficient multiplicateur de cette évolution est :

1+\dfrac{10{,}4}{100}=1{,}104

On a donc :

N_{1\ 994}\times1{,}104=N_{2\ 014}

N_{1\ 994}=\dfrac{3\ 730}{1{,}104}

N_{1\ 994}\approx3\ 379

Le nombre d'habitants de moins de 40 à 70 ans en 1994 est donc d'environ 3379.

Etape 4

Evolution du nombre d'habitants de plus de 70 ans :

Lorsqu'une grandeur évolue d'une valeur Q_1 à une valeur Q_2, le pourcentage d'évolution t est obtenu par la formule :

t=\dfrac{Q_2-Q_1}{Q_1}\times100

Ici, on a :

t=\dfrac{1\ 740-1\ 520}{1\ 520}\times100

t=\dfrac{220}{1\ 520}\times100\approx14{,}5

Il s'agit d'une augmentation d'environ 14,5%.

Age des habitants	1994	2014	% d'évolution
-18 ans	5200	4779	- 8,1%
De 18 à 40 ans	3910	5100	+ 30,4%
De 40 à 70 ans	3379	3730	+ 10,4%
Plus de 70 ans	1520	1740	+ 14,5%