Donner la nature d'un quadrilatère Problème

On ne peut pas le démontrer

On sait que le triangle ABC est isocèle en A.

On en déduit que \(\displaystyle{AC = AB}\).

Or R est le symétrique de A par rapport à \(\displaystyle{\left( BC \right)}\).

Donc ABRC est un parallélogramme.

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \(\displaystyle{\left( BC \right)}\).

On en déduit que O est également le milieu de \(\displaystyle{\left[ AR \right]}\).

Ce qui signifie que les diagonales \(\displaystyle{\left[ BC \right]}\) et \(\displaystyle{\left[ AR \right]}\) du quadrilatère ABRC se coupent en leur milieu O.

Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

On sait que les côtés sont parallèles deux à deux. Or un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux est un parallélogramme.

On sait que le triangle ABC est isocèle en A donc \(\displaystyle{AC = AB}\)

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \(\displaystyle{\left( BC\right)}\) donc \(\displaystyle{AC = AB}\)

On ne peut pas le démontrer

On sait que ABRC est un parallélogramme donc \(\displaystyle{AC = AB}\)

Aucun des trois

Un carré

Un rectangle

Un losange