Donner la nature d'un quadrilatère Problème

On sait que les côtés sont parallèles deux à deux. Or un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux est un parallélogramme.

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \left( BC \right).

On en déduit que O est également le milieu de \left[ AR \right].

Ce qui signifie que les diagonales \left[ BC \right] et \left[ AR \right] du quadrilatère ABRC se coupent en leur milieu O.

Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

On sait que le triangle ABC est isocèle en A.

On en déduit que AC = AB.

Or R est le symétrique de A par rapport à \left( BC \right).

Donc ABRC est un parallélogramme.

On ne peut pas le démontrer

On sait que le triangle ABC est isocèle en A donc AC = AB

On sait que ABRC est un parallélogramme donc AC = AB

On ne peut pas le démontrer

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \left( BC\right) donc AC = AB

Un rectangle

Un carré

Un losange

Aucun des trois