Donner la nature d'un quadrilatère Problème

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \left( BC \right).

On en déduit que O est également le milieu de \left[ AR \right].

Ce qui signifie que les diagonales \left[ BC \right] et \left[ AR \right] du quadrilatère ABRC se coupent en leur milieu O.

Or, un quadrilatère dont les diagonales se coupent en leur milieu est un parallélogramme.

On ne peut pas le démontrer

On sait que le triangle ABC est isocèle en A.

On en déduit que AC = AB.

Or R est le symétrique de A par rapport à \left( BC \right).

Donc ABRC est un parallélogramme.

On sait que les côtés sont parallèles deux à deux. Or un quadrilatère dont les côtés sont parallèles deux à deux est un parallélogramme.

On sait que R est le symétrique de A par rapport à \left( BC\right) donc AC = AB

On sait que le triangle ABC est isocèle en A donc AC = AB

On ne peut pas le démontrer

On sait que ABRC est un parallélogramme donc AC = AB

Un losange

Aucun des trois

Un carré

Un rectangle