Résoudre un problème théorique à l'aide de la parité d'un nombreProblème

Dans une classe, on a des filles et des garçons.
Il y a deux filles de moins qu'il y a de garçons.
Deux enfants s'amusent à se compter : l'un en trouve 25, l'autre en trouve 26.

On suppose que l'un des deux enfants a raison.

Soient  le nombre de filles et G  le nombre de garçons.

Quelle relation peut-on écrire ? 

On considère le nombre de filles. Il est soit pair, soit impair. Supposons que le nombre de filles est pair.

Dans le cas où F  est pair, que peut-on écrire ?

D'après la question précédente, que peut-on dire du nombre total d'élèves si F est pair ?

On considère maintenant l'autre cas, celui où F  est impair.

Que peut-on déduire sur le nombre total des élèves de la classe ?