Connaître les caractéristiques des multiples et des diviseurs - 2nde - Exercice Mathématiques

Soient a et b deux entiers relatifs.

Quelles sont les deux affirmations vraies ?

a est un multiple de b si et seulement si on peut obtenir a en multipliant b par un entier relatif.

a est un multiple de b si et seulement si on peut obtenir b en multipliant a par un entier relatif.

a est un multiple de b si et seulement s'il existe k \in \mathbb{Z} tel que a = k\times b.

a est un multiple de b si et seulement s'il existe k \in \mathbb{Z} tel que b = k\times a.

Quelles sont les deux affirmations vraies ?

6 est un multiple de 3.

3 est un multiple de 6.

6 est un multiple de 2.

2 est un multiple de 6.

Vrai ou faux ? Tout entier relatif est multiple de 1 et de lui-même.

Faux

Vrai

Soit a un entier relatif.

Vrai ou faux ? La somme de deux multiples de a est aussi un multiple de a.

Faux

Vrai

Soit a un entier relatif.
Soient b et c deux nombres dont la somme est un multiple de a.

Vrai ou faux ? b et c sont des multiples de a.

Faux

Vrai

Soient a et b deux entiers relatifs tels que a est un diviseur de b.

Que peut-on dire de a et b ? (Plusieurs réponses possibles)

a divise b.

b est un multiple de a.

Il existe un entier relatif k tel que b = k\times a.

Il existe un entier relatif k tel que a = k\times b.

Soient p et a deux entiers relatifs.

À quelle condition dit-on que la fraction \dfrac{p}{q} est réductible ?

\dfrac{p}{q} est réductible s'il existe k \in \mathbb{Z} un diviseur de p tel que k \lt q.

\dfrac{p}{q} est réductible s'il existe k \in \mathbb{Z} un multiple de p tel que k \lt q.

\dfrac{p}{q} est réductible s'il existe k \in \mathbb{Z} un multiple commun à p et q différent de 1 ou −1.

\dfrac{p}{q} est réductible s'il existe k \in \mathbb{Z} un diviseur commun à p et q différent de 1 ou −1.

Vrai ou faux ? Une fraction réductible ne peut pas être simplifiée.

Faux

Vrai

Vrai ou faux ? Une fraction non réductible est dite irréductible.

Vrai

Faux

Connaître les caractéristiques des multiples et des diviseursExercice