Résoudre un problème à l'aide de la parité d'un nombre Problème

Dans un sac, on a des billes vertes et des billes rouges.
Il y a une bille rouge de plus qu'il y a de billes vertes.
Deux enfants s'amusent à compter les billes : l'un en trouve 37, l'autre en trouve 38.

Quel enfant a raison ?

Soient V le nombre de billes vertes et R le nombre de billes rouges.

Quelle relation peut-on écrire ? 

On considère le nombre de billes vertes. Il est soit pair, soit impair.
On prend d'abord le cas où le nombre de billes vertes est pair.

Dans le cas où V est pair, que peut-on écrire ?

D'après la question précédente, que peut-on dire du total des billes si V est pair ?

On considère maintenant l'autre cas, celui où V est impair.

Complète le raisonnement ci-dessous :

D'après les questions précédentes, que peut-on déduire sur le nombre total des billes ?

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