Résoudre un problème faisant intervenir les multiples ou les diviseursProblème

Pour une soirée, on veut répartir dans des sachets des dragées roses et des dragées bleues, en faisant attention que tous les paquets soient bien identiques, c'est-à-dire avec le même nombre de dragées bleues et de dragées roses.

Il y a 48 dragées bleues, et 60 dragées roses.

Combien peut-on faire, au maximum, de sachets identiques sans laisser de dragées restantes ? Combien de dragées de chaque couleur contiendra alors chaque sachet ?

Soit b le nombre de dragées bleues dans chaque sachet, et B le nombre total de dragées bleues.

Soit N le nombre de sachets.

Pour que toutes les dragées bleues soient dans les sachets, on peut écrire :

Soit b le nombre de dragées bleues dans chaque sachet, et B le nombre total de dragées bleues.

Soit N le nombre de sachets.

Que peut-on en déduire ? (plusieurs réponses possibles)

De la même façon, soient r le nombre de dragées roses dans chaque sachet et R le nombre total de dragées roses.

Que peut-on alors dire ? (plusieurs réponses possibles)

Quel est le plus grand diviseur commun de 48 et 60 ?

Par déduction, quel est alors le plus grand nombre de sachets possible ?

On peut maintenant déterminer le nombre de dragées dans chaque sachet.

Complète la phrase suivante avec les nombres appropriés. 

On peut maintenant déterminer le nombre de dragées dans chaque sachet.

Complète la phrase suivante avec les nombres appropriés. 

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