Parmi les propositions suivantes, quelles sont les deux affirmations vraies concernant les nombres pairs ?

Un entier relatif est pair si et seulement s'il est multiple de 2.

Un entier relatif n est un pair si et seulement s'il existe k\in \mathbb{Z} tel que n = 2k.

Un entier relatif est pair si et seulement s'il est un diviseur de 2.

Un entier relatif n est un pair si et seulement s'il existe k\in \mathbb{Z} tel que k = 2n.

Vrai ou faux ? Le carré d'un nombre pair est pair.

Vrai

Faux

Parmi les propositions suivantes, quelles sont les deux affirmations vraies concernant les nombres impairs ?

Un entier relatif est impair si et seulement s'il n'est pas un multiple de 2.

Un entier relatif n est impair si et seulement s'il existe k \in \mathbb{Z} tel que n = 2k + 1.

Un entier relatif est impair si et seulement s'il est un multiple de 3.

Un entier relatif n est impair si et seulement s'il existe k \in \mathbb{Z} tel que n = 2k + 2.

Vrai ou faux ? Le carré d'un nombre impair est un nombre pair.

Vrai

Faux

Le carré d'un nombre impair est aussi un nombre impair.

Remarque : on peut dire que n^2 est un entier impair (ou pair) si et seulement si n est un entier impair (ou pair).