Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur ou égal à 721 ?
Il faut d'abord diviser 721 par 13.
Si le reste de la division est nul, alors 721 est le plus grand multiple de 13 inférieur ou égal à 721.
Or, \dfrac{721}{13} \approx 55{,}46 : le reste n'est pas nul.
Pour trouver le plus grand multiple de 13 inférieur à 721, il suffit de multiplier 13 par 55 :
13 \times 55 = 715
715 est donc le plus grand multiple de 13 inférieur ou égal à 721.
Soient a et b deux entiers naturels.
Parmi les propositions suivantes, quelles sont les trois affirmations vraies ?
D'après le cours, les trois affirmations vraies sont :
- a est un multiple de b si et seulement s'il existe un entier naturel k tel que a = k\times b.
- a est un multiple de b si et seulement si \dfrac{a}{b} \in \mathbb{N}.
- a est un multiple de b si et seulement si le reste de la division euclidienne de a par b est égal à 0.
On cherche à écrire un algorithme déterminant le plus grand multiple d'un nombre entier a inférieur ou égal à un autre nombre entier b.
Quelle boucle doit-on utiliser ?
L'algorithme devra calculer tous les multiples de l'entier a tant qu'ils sont inférieurs ou égaux à l'entier b.
Cela correspond donc à une boucle WHILE.
Quelle est la bonne écriture de l'algorithme ?
On doit tout d'abord rentrer les entiers A et B.
On initialise un compteur n à 0.
À chaque tour de la boucle WHILE, on augmente le compteur n de A, et ce tant que n est inférieur ou égal à B.
Puis, on demande au programme de donner la dernière valeur de n.
La bonne écriture de l'algorithme est donc :
print('quel est le plus grand multiple de A inférieur ou égal à B')
A = int(input('A = '))
B = int(input('B = '))
n=0
while n<=B :
n+=A
return n