La géométrie dans l'espace Quiz

Quelle peut être l'intersection de deux droites ?

Que peut-on dire de deux droites de l'espace qui n'ont pas d'intersection ?

Quelle peut être l'intersection d'une droite et d'un plan ?

Quelle peut être l'intersection de deux plans ?

Quelle peut être l'intersection de 3 plans ?

Qu'est-ce que le plan médiateur d'un segment ?

Si \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A;z_A\right)}\) et \(\displaystyle{B\left(x_B;y_B;z_B\right)}\) que vaut la longueur \(\displaystyle{AB}\) ?

Si \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A;z_A\right)}\) et \(\displaystyle{B\left(x_B;y_B;z_B\right)}\) quelles sont les coordonnées du milieu \(\displaystyle{I}\) de \(\displaystyle{\left[AB\right]}\) ?

Quelle est la représentation paramétrique de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) passant par \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A;z_A\right)}\) et de vecteur directeur \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr b \cr c \end{pmatrix}}\) ?

A quelle condition \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} x \cr y \cr z \end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} x' \cr y' \cr z' \end{pmatrix}}\) sont-ils orthogonaux ?

Si \(\displaystyle{P}\) a pour équation cartésienne \(\displaystyle{ax+by+cz+d=0}\), quel est un vecteur normal à \(\displaystyle{P}\) ?

Quelle est l'équation cartésienne de la sphère de centre \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A;z_A\right)}\) et de rayon \(\displaystyle{R}\) ?

Quelle est la représentation paramétrique du plan \(\displaystyle{P}\) passant par \(\displaystyle{A\left(x_A;y_A;z_A\right)}\) et de vecteurs directeurs \(\displaystyle{\overrightarrow{u}\begin{pmatrix} a \cr b \cr c \end{pmatrix}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{v}\begin{pmatrix} \alpha \cr \beta \cr \gamma \end{pmatrix}}\) ?