Déterminer l'intersection d'une droite et d'un plan Exercice

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=t+1 \cr \cr y=-2t \cr \cr z=3t-1\end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P:2x-y+z+1=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=-1-t \cr \cr y=4+t \cr \cr z=-2+2t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P: 2x-3y+z+12=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=2+t \cr \cr y=3-2t \cr \cr z=-5-3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P: x-y+z+8=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=-1+2t \cr \cr y=1+2t \cr \cr z=2+3t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P: -x+4y-2z+2=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=5-4t \cr \cr y=-2+t \cr \cr z=-2-3t\end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P:3x-y+2z+6=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=-3-t \cr \cr y=1-2t \cr \cr z=-1+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P:-x-y+3z+1=0}\)

Quelle est l'intersection de la droite \(\displaystyle{\Delta}\) et du plan P avec :

\(\displaystyle{\Delta:\begin{cases} x=2-t \cr \cr y=-3+2t \cr \cr z=3+t \end{cases}, t\in\mathbb{R}}\)

\(\displaystyle{P: -4x-2y-2z+6=0}\)

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