Montrer qu'un point appartient à un plan Exercice

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(1;-1;3\right). On remplace :

2\times1+3\times\left(-1\right)-3+7=2-3-3+7=3

3\neq0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(4;4;-2\right). On remplace :

3\times4-2\times4-2-2=12-8-2-2=0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(2;-1;-4\right). On remplace :

2 + 7\times\left(-1\right) +4 + 15 = 2 - 7 + 4 + 15 = 14

14 ≠ 0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(3;-4;2\right). On remplace :

7\times3 - 12\times\left(-4\right) + 15 \times2 - 1 = 21 + 48 +30 - 1 = 98

98\neq0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(7;5;1\right). On remplace :

2\times7 - 5 + 8\times1 - 2 = 14 - 5 + 8 - 2 = 15

15\neq0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(-2;0;-8\right). On remplace :

4\times\left(-2\right) + 8\times0 +8 = -8 + 8 = 0

Le point A appartient au plan P si et seulement si ses coordonnées vérifient l'équation du plan.

Or ici, on a A\left(1;4;7\right). On remplace :

1 + 7\times4 - 4\times7 -1 = 1 + 28 - 28 - 1= 0