Montrer qu'un vecteur est normal à un plan Exercice

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(0;4;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(1;3;0\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(2;-1;-2\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr -1 \cr\cr 3 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(0;2;3\right)}\), \(\displaystyle{B\left(1;0;3\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(-2;1;0\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr -3 \cr\cr 2 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(4;4;2\right)}\), \(\displaystyle{B\left(8;6;5\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(1;2;-1\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 0 \cr\cr 3 \cr\cr -2 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(6;0;5\right)}\), \(\displaystyle{B\left(1;1;1\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(0;4;2\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 1 \cr\cr 1 \cr\cr 1 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(10;1;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(7;5;7\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(6;7;9\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} 2 \cr\cr 0 \cr\cr 1 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(-4;3;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(3;-2;0\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(0;1;-1\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -1 \cr\cr 1 \cr\cr -1 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

On considère les trois points non alignés du plan suivant :

\(\displaystyle{A\left(1;1;1\right)}\), \(\displaystyle{B\left(4;2;4\right)}\) et \(\displaystyle{C\left(-3;-1;-1\right)}\)

Le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{n}\begin{pmatrix} -2 \cr\cr 1 \cr\cr 3 \end{pmatrix}}\) est-il normal au plan ABC ?

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