On considère un verre d'eau (\ce{H2O}) de 33 cL.
On sait que :
- Masse volumique : \rho=1{,}00 kg.L-1
- Masse molaire de l'eau : M(\ce{H2O}) = 18{,}0 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol de molécules d'eau contenues dans ce verre d'eau ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=1{,}00 kg.L-1
- V = 33 cL. On convertit en litres : V=33.10^{-2} L
- M = 18{,}0 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{1{,}00.10^{3}\times 33.10^{-2}}{18}
n = 18 mol
La quantité de matière contenue dans ce verre d'eau est de 18 moles.
On considère un volume de 33,0 cL d'éthanol.
On sait que :
- Masse volumique : \rho=0{,}789 kg.L-1
- Masse molaire de l'éthanol M\left(C_2H_6O\right) = 46{,}0 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol contenues dans ce volume ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=0{,}789 kg.L-1que l'on convertit en grammes par litre : \rho=789 g.L-1.
- V = 33 cL. On convertit en litres : V=33.10^{-2} L
- M = 46,0 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{789\times 33{,}0.10^{-2}}{46}
n = 5{,}66 mol
La quantité de matière contenue dans 33,0 cL d'éthanol est de 5,66 moles.
On considère un volume de 1,00 L d'acide éthanoïque (\ce{C2H4O2}).
On sait que :
- Masse volumique : \rho= 1{,}05 g.cm-3
- Masse molaire de l'acide éthanoïque M \left(C_2H_4O_2\right) = 60{,}0 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol contenues dans ce volume ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=1{,}05 g.cm-3 que l'on convertit en grammes par litre : \rho=1{,}05.10^{3} g.L-1
- V = 1{,}00 L
- M = 60{,}00 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{1{,}05.10^{3}\times 1{,}00}{60}
n = 17{,}5 mol
La quantité de matière contenue dans 1 L d'acide éthanoïque est de 17,5 moles.
On considère un volume de 1,00 L de fer en fusion (\ce{Fe}).
On sait que :
- Masse volumique : \rho= 7\ 860 kg.m-3
- Masse molaire du fer M\left(Fe\right) = 56{,}0 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol contenues dans ce volume ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=7\ 860 kg.m-3 que l'on convertit en grammes par litre : \rho=7\ 860 g.L-1
- V = 1{,}00 L
- M = 56{,}00 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{7\ 860\times 1{,}00}{56}
n=1{,}4.10^2 mol
La quantité de matière contenue dans 1 L de fer en fusion est de 1{,}4.10^2 moles.
On considère la Terre, de volume de 1{,}083.10^{21} m3, comme un fluide.
On sait que :
- Masse volumique : \rho= 5{,}51 g.cm-3
- Masse molaire moyenne de la Terre M \left(Terre\right) = 28{,}97 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol contenue dans toute la Terre ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=5{,}51 g.cm-3 que l'on convertit en grammes par litre : \rho=5\ 510 g.L-1
- V = 1{,}083.10^{21} m3, que l'on convertit en litres : V = 1{,}083.10^{24} L
- M = 28{,}97 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
\rho = \dfrac{5\ 510\times 1{,}083.10^{24}}{28{,}97}
n = 2{,}06.10^{26} mol
La quantité de matière contenue dans toute la Terre est de 2{,}06.10^{26} moles (soit à peu près 200 millions de milliards de milliards de moles).
On considère le bateau Pen Duick III d'Éric Tabarly de volume de 5{,}314.10^{3} m3, comme un fluide.
On sait que :
- Masse volumique : \rho= 2.541 kg.m-3
- Masse molaire moyenne M = 26{,}98 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en mol contenue dans ce bateau ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=2{,}541 kg.m-3 que l'on convertit en grammes par litre : \rho=2{,}541 g.L-1
- V = 5\ 314 m3 que l'on convertit en litres : V = 5\ 314.10^{3} L
- M = 26{,}98 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{2{,}541\times 5\ 314.10^{3}}{26{,}98}
n = 5{,}00.10^{5} mol
La quantité de matière contenue dans le bateau Pen Duick III est de 5{,}00.10^{5} moles (soit 500 milles moles).
On considère une pâte à dentifrice commerciale, de volume de 1,00 cm3, comme un fluide. La pâte à dentifrice contient 1000 ppm (partie par million) de fluor.
On sait que :
- Masse volumique : \rho= 1{,}33 g.mL-1
- Masse molaire moyenne M = 288 g.mol-1
Quelle est la quantité de matière en fluor (en mol) utilisée lors de chaque brossage des dents ?
On sait que la masse volumique s'exprime : \rho = \dfrac{m}{V}.
D'autre part, m=n\times M, avec :
- n le nombre de moles
- M la masse molaire
En remplaçant dans la première expression, on obtient :
\rho = \dfrac{n\times M}{V}
On en déduit l'expression de la quantité de matière n :
n = \dfrac{\rho\times V}{M}
Ici, on a :
- \rho=1{,}33 g.mL-1 que l'on convertit en grammes par litre : \rho=1\ 330 g.L-1
- V = 1{,}00 cm3 que l'on convertit en litres : V = 1{,}00.10^{-3} L
- M = 288 g.mol-1
On effectue l'application numérique :
n = \dfrac{1\ 330\times1{,}00.10^{-3} \times 1\ 000.10^{-6}}{288}
n = 4{,}62.10^{-6} mol
À chaque fois que je me brosse les dents, j'utilise 4{,}62.10^{-6} moles de fluor.