On dissout deux cachets contenant 500 mg d'aspirine chacun dans un bécher contenant environ 100 mL d'eau. Lors de la dissolution, il y a effervescence : du dioxyde de carbone est libéré sous forme de gaz.
Avant la dissolution, la masse de l'ensemble est 100,251 g et après la dissolution, et l'effervescence, elle, n'est plus que de 100,182 g.
Données :
- On considère que le volume d'eau n'a pas varié.
- Constante d'Avogadro : N_{A} = 6{,}02.10^{23} mol-1
- Masses molaires atomiques :
| Atome | hydrogène | carbone | oxygène |
|---|---|---|---|
| Masse molaire (g.mol-1) | 1,0 | 12,0 | 16,0 |
Quelle est la masse d'aspirine qui a été dissoute ?
On dissout deux comprimés d'aspirine de 500 mg.
1000 mg d'aspirine a été dissoute.
Quelle est la masse molaire de l'aspirine de formule brute \ce{C9H8O4} ?
La molécule d'aspirine est composée de 9 atomes de carbone, 8 atomes d'hydrogène et 4 atomes d'oxygène.
Sa masse molaire est donc :
M\left(\ce{C9H8O4}\right) = 9 \times M_C + 8 \times M_H + 4 \times M_O
M\left(\ce{C9H8O4}\right) = 9 \times 12{,}0 + 8 \times 1{,}0 + 4 \times 16{,}0
M\left(\ce{C9H8O4}\right) = 180{,}0 g.mol-1
La masse molaire de l'aspirine est 180,0 g.mol-1.
Par déduction, quelle est la quantité de matière d'aspirine dissoute ?
La quantité de matière est liée à la masse et la masse molaire par la relation :
n = \dfrac{m}{M}
Dans ce calcul, la masse m doit être exprimée en grammes (g) et la masse molaire M en grammes par mol (g.mol-1).
Ici :
- m = 1\ 000 mg, soit : m = 1{,}000 g
- M = 180{,}0 g.mol-1
On a alors :
n = \dfrac{1{,}000}{180{,}0}
n = 5{,}560 \times 10^{-3} mol
La quantité de matière d'aspirine dissoute est 5{,}560 \times 10^{-3} mol.
Quelle est la concentration molaire en aspirine de la solution réalisée ?
La concentration molaire en aspirine de la solution réalisée est donnée par la relation :
C = \dfrac{n}{V}
Dans cette relation, la quantité de matière n doit être exprimée en moles (mol) et le volume V en litres (L).
Ici :
- n = 5{,}560 \times 10^{-3} mol
- V = 100 mL, puisqu'on considère que le volume d'eau n'a pas varié. Soit V = 100 \times 10^{-3} L
D'où :
C = \dfrac{5{,}560 \times 10^{-3}}{100 \times 10^{-3}}
C = 5{,}56 \times 10^{-2} mol.L-1
La concentration molaire en aspirine de la solution réalisée est 5{,}56 \times 10^{-2} mol.L-1.
Quelle est la masse de dioxyde de carbone m_{CO_2} libérée durant l'effervescence ?
Le dioxyde de carbone est un gaz. Il s'est échappé du mélange réactionnel.
La masse de gaz formé est donc la masse perdue dans le mélange.
m_{CO_2} = 100{,}251-100{,}182
m_{CO_2} = 6{,}9 \times 10^{-2} g
La masse de dioxyde de carbone formé est 6{,}9 \times 10^{-2} g.
Par déduction, quelle est la quantité de matière de dioxyde de carbone n_{CO_2} libérée durant l'effervescence ?
La masse molaire du dioxyde de carbone est :
M_{CO_2} = M_C + 2 \times M_O
M_{CO_2} = 12{,}0 + 2 \times 16{,}0
M_{CO_2} = 44{,}0 g.mol-1
La quantité de matière est alors :
n_{CO_2} = \dfrac{m_{CO_2}}{M_{CO_2}}
n_{CO_2} = \dfrac{6{,}9 \times 10^{-2}}{44{,}0}
n_{CO_2} = 1{,}57 \times 10^{-3} mol
Durant l'effervescence, une quantité de matière 1{,}57 \times 10^{-3} mol de dioxyde de carbone a été libérée.