Seconde 2015-2016
Kartable
Seconde 2015-2016

Calculer l'image d'un réel par une fonction

L'image d'un nombre x par une fonction f définie sur Df est le réel y tel que f(x)=y.

Pour tout réel x, on a f(x)=x23x+1.

Calculer l'image de −2 par f.

Etape 1

Identifier l'expression de f

Si on cherche l'image du nombre par f, on commence par identifier l'expression de f(x).

D'après l'énoncé, pour tout réel x, f(x)=x23x+1.

Etape 2

Vérifier que le réel appartient à l'ensemble de définition de la fonction

On vérifie que le réel dont on cherche l'image appartient bien au domaine de définition de f.

f est définie sur . On a bien 2. On peut donc calculer l'image de −2 par f.

Etape 3

Calculer l'image

On calcule f(α) en remplaçant x par α dans l'expression de f(x).

Lors du calcul de f(α), penser à mettre α entre parenthèses afin d'éviter les erreurs de calculs (erreurs de signe, de puissance etc.).

Un réel a au maximum une image par une fonction f.

Pour calculer l'image de −2 par f, on calcule f(2).

f(2)=(2)23×(2)+1

f(2)=4+6+1=11

L'image de −2 par f est 11.

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