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Calculer le volume à prélever pour une dilution

Méthode 1

À partir des concentrations

On peut calculer le volume de solution mère à prélever à partir du volume de solution fille et des concentrations des solutions mère et fille.

On dispose d'une solution mère de concentration 0,20 mol.L−1 avec laquelle on souhaite préparer une solution fille de volume 100,0 mL et de concentration 0,020 mol.L−1. Calculer le volume de solution mère à prélever.

Etape 1

Rappeler la conservation de la quantité de matière du soluté

On rappelle que lors d'une dilution, la quantité de matière du soluté est conservée : \(\displaystyle{n_{mère} = n_{fille} }\).

Lors d'une dilution, la quantité de matière du soluté est conservée :

\(\displaystyle{n_{mère} = n_{fille} }\)

Etape 2

En déduire la relation liant les concentrations et volumes des solutions mère et fille

On en déduit la relation liant les concentrations et volumes des solutions mère et fille : \(\displaystyle{C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}}\).

On a donc :

\(\displaystyle{C_{mère} \times V_{mère} = C_{fille} \times V_{fille}}\)

Etape 3

Isoler le volume de la solution mère

À partir de la relation précédente, on isole le volume de solution mère à prélever : \(\displaystyle{V_{mère} = V_{fille}\times \dfrac{C_{fille}}{C_{mère}}}\).

On obtient :

\(\displaystyle{V_{mère} = V_{fille}\times \dfrac{C_{fille}}{C_{mère}}}\)

Etape 4

Repérer les trois grandeurs données

On donne la valeur du volume de la solution fille à préparer, ainsi que des deux concentrations.

L'énoncé indique :

  • \(\displaystyle{V_{fille} = 100,0}\) mL
  • \(\displaystyle{C_{mère} = 0 ,20}\) mol.L−1
  • \(\displaystyle{C_{fille} = 0 ,020}\) mol.L−1
Etape 5

Convertir, le cas échéant, l'une des concentrations

On convertit, le cas échéant, la concentration de la solution mère ou celui de la solution fille afin qu'elles soient exprimées dans la même unité.

Ici, les concentrations des solutions mère et fille sont données dans la même unité (mol.L−1), aucune conversion n'est nécessaire.

Etape 6

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le volume de solution mère à prélever. Il sera exprimé dans la même unité que le volume de solution fille et devra être écrit avec autant de chiffres significatifs que la donnée qui en a le moins.

On obtient :

\(\displaystyle{V_{mère} = 100,0 \times \dfrac{0,020}{0,20}}\)

\(\displaystyle{V_{mère} = 10}\) mL

Méthode 2

À partir du facteur de dilution

On peut calculer le volume de solution mère à prélever à partir du facteur de dilution.

On souhaite préparer 250,0 mL d'une solution fille en diluant 5 fois une solution mère dont on dispose.

Etape 1

Rappeler la relation donnant le volume de solution mère à partir du volume de solution fille et du facteur de dilution

On rappelle la relation donnant le volume de solution mère à prélever \(\displaystyle{V_{mère}}\) à partir du volume de solution fille à préparer \(\displaystyle{V_{fille}}\) et du facteur de dilution \(\displaystyle{F_{d}}\) : \(\displaystyle{V_{mère} = \dfrac{V_{fille}}{F_{d}}}\).

On sait que :

\(\displaystyle{V_{mère} = \dfrac{V_{fille}}{F_{d}}}\)

Etape 2

Repérer le facteur de dilution

On repère, dans l'énoncé, le facteur de dilution \(\displaystyle{F_d}\), c'est le nombre de fois par lequel on dilue la solution mère.

L'énoncé indique qu'il faut diluer 5 fois la solution, le facteur de dilution est donc :

\(\displaystyle{F_d = 5}\)

Etape 3

Repérer le volume de solution fille à préparer

On repère le volume de solution fille à préparer \(\displaystyle{V_{fille}}\).

L'énoncé indique qu'il faut préparer 250,0 mL de solution, donc :

\(\displaystyle{V_{fille} = 250,0}\) mL

Etape 4

Effectuer l'application numérique

On effectue l'application numérique, le résultat étant alors le volume de solution mère à prélever. Il est exprimé dans la même unité que le volume de solution fille et devant être écrit avec la même précision.

La concentration de la solution fille est alors égale à celle de la solution mère divisée par le facteur de dilution : \(\displaystyle{C_{fille} = \dfrac{C_{mère}}{F_d}}\).

On obtient :

\(\displaystyle{V_{mère} = \dfrac{250,0}{5}}\)

\(\displaystyle{V_{mère} = 50,0}\) mL

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