Première S 2016-2017

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Montrer que trois points sont alignés en utilisant une égalité vectorielle

On considère les égalités vectorielles suivantes :

\(\displaystyle{\overrightarrow{AB} =2 \overrightarrow{AE}+ \overrightarrow{AD}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{EC} = \dfrac{1}{3}\overrightarrow{ED} }\)

1

Exprimer le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AC}}\) en fonction des vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{AE}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{ED}}\).

2

Exprimer le vecteur \(\displaystyle{\overrightarrow{AB}}\) en fonction des vecteurs \(\displaystyle{\overrightarrow{AE}}\) et \(\displaystyle{\overrightarrow{ED}}\).

3

Montrer que les points A, B et C sont alignés.

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