Résoudre un problème théorique à l'aide de nombres premiersProblème

On souhaite démontrer que tout nombre qui s'écrit de la forme \overline{abcabc} n'est pas un nombre premier (chaque lettre correspond à un chiffre de son écriture décimale).

La notation avec la barre est là pour signifier « écriture décimale ».

Quels sont les diviseurs premiers de 123 123 ?

Comment s'écrit  \overline{ab} sous forme d'une somme en fonction de a, b \in \mathbb{N}  ?

Comment s'écrit  \overline{abcabc} sous forme d'une somme en fonction de a, b, c \in \mathbb{N} ?

Que peut-on dire de \overline{abcabc} ?