Déterminer une primitive particulière Exercice

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= x^3-4x+1}\). Déterminer la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-2}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= e^x+3}\). Déterminer la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(0\right)=0}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= x^2-9x+4}\). Déterminer la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-1}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \cos\left(x\right)}\). Déterminer la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=0}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= 5x-2}\). Déterminer la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(2\right)=-10}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \dfrac{10}{x^2}-4x}\). Déterminer la primitive F de f sur cet intervalle vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(10\right)=150}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \dfrac{7}{x}-2}\). Déterminer la primitive F de f sur cet intervalle vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-3}\).

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