Déterminer une primitive particulière Exercice

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= x^3-4x+1}\).

Quelle est la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-2}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= e^x+3}\).

Quelle est la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(0\right)=0}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= x^2-9x+4}\).

Quelle est la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-1}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \cos\left(x\right)}\).

Quelle est la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(\dfrac{\pi}{4}\right)=0}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= 5x-2}\).

Quelle est la primitive F de f vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(2\right)=-10}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \dfrac{10}{x^2}-4x}\).

Quelle est la primitive F de f sur cet intervalle vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(10\right)=150}\) ?

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)= \dfrac{7}{x}-2}\).

Quelle est la primitive F de f sur cet intervalle vérifiant la condition \(\displaystyle{F\left(1\right)=-3}\) ?

Suivant