Utiliser les opérations sur les primitivesExercice

Soit f la fonction définie sur \left]0;+\infty\right[ par f\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^3}{x}.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur cet intervalle ?

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^2}{4} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^4}{4} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^2}{2} est une primitive de f sur cet intervalle.

La fonction F définie sur \left]0;+\infty\right[ par F\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^4}{2} est une primitive de f sur cet intervalle.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur cet intervalle ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=2x+3 est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\sqrt{x^3+3} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=x^2+3 est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right)=\sqrt{x^2+3} est une primitive de f.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=x\left(3x^2-7\right)^5.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur \mathbb{R} ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(3x^2-7\right)^6}{36} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(x^2-7\right)^6}{36} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(3x^2+7\right)^6}{36} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(x^2+7\right)^6}{36} est une primitive de f.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\dfrac{x}{\left(x^2+3\right)^7}.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur \mathbb{R} ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{-1}{\left(x^2+3\right)^6} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{1}{\left(x^2+3\right)^6} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{-1}{12\left(x^2+3\right)^6} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{1}{12\left(x^2+3\right)^6} est une primitive de f.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\left(\cos\left(x\right)\right)^4.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur \mathbb{R} ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(\cos\left(x\right)\right)^5}{5} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{\left(\cos\left(x\right)\right)^5}{5} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{\left(\sin\left(x\right)\right)^5}{5} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(\sin\left(x\right)\right)^5}{5} est une primitive de f.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=e^x\left(e^x+5\right)^6.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur \mathbb{R} ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(e^x+5\right)^7}{7} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{\left(e^x+5\right)^7}{7} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{\left(e^x+5\right)^5}{5} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{\left(e^x+5\right)^5}{5} est une primitive de f.

Soit f la fonction définie sur \mathbb{R} par f\left(x\right)=\dfrac{e^x}{\left(e^x+1\right)^4}.

Dans quelle proposition détermine-t-on correctement une primitive F de f sur \mathbb{R} ?

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{1}{3\left(e^x+1\right)^3} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{1}{4\left(e^x+1\right)^4} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = \dfrac{1}{4\left(e^x+1\right)^4} est une primitive de f.

La fonction F définie sur \mathbb{R} par F\left(x\right) = -\dfrac{1}{3\left(e^x+1\right)^3} est une primitive de f.

Voir aussi