Utiliser les opérations sur les primitives Exercice

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\left]0;+\infty\right[}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{\left(\ln\left(x\right)\right)^3}{x}}\). Déterminer une primitive F de f sur cet intervalle.

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x}{\sqrt{x^2+3}}}\). Déterminer une primitive F de f sur cet intervalle.

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=x\left(3x^2-7\right)^5}\). Déterminer une primitive F de f sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{x}{\left(x^2+3\right)^7}}\). Déterminer une primitive F de f sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\sin\left(x\right)\left(\cos\left(x\right)\right)^4}\). Déterminer une primitive F de f sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=e^x\left(e^x+5\right)^6}\). Déterminer une primitive F de f sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

Soit f la fonction définie sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\) par \(\displaystyle{f\left(x\right)=\dfrac{e^x}{\left(e^x+1\right)^4}}\). Déterminer une primitive F de f sur \(\displaystyle{\mathbb{R}}\).

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